恒流刺激下Chay模型的Hopf分岔及其数值模拟

本文主要探讨了恒电流刺激下神经元Chay模型的Hopf分岔现象。Chay模型是1994年由Chay等人基于Hodgkin-Huxley模型提出的，它在原有的模型基础上考虑了神经元细胞膜上的Na+、K+通道以及Ca2+依赖的离子电流，这使得模型能够更全面地描述神经元的膜电压特性。Chay模型特别适用于研究依赖Ca2+的细胞放电过程，如肌肉细胞和胰岛B细胞。 研究过程分为以下几个步骤：首先，使用Matlab软件对给定参数下的系统进行数值计算，找到平衡点，并通过计算Jacobian矩阵来确定这些平衡点的稳定性。Jacobian矩阵在稳定性分析中扮演关键角色，因为它提供了关于系统局部行为的信息，包括稳定性和周期性行为的可能性。 接着，研究人员运用稳定性理论深入研究了恒电流对Chay模型的影响。他们发现，当控制参数I发生变化时，系统会发生Hopf分岔，这是一种动态系统的相变，意味着系统的稳定状态转变为周期性的振荡，这对于理解神经元响应刺激时的行为变化至关重要。 最后，作者通过Matlab进行了数值模拟，提供了实证支持，验证了理论分析的结果。这些数值模拟展示了在不同恒电流刺激下，Chay模型如何表现出不同的动态行为，从而进一步证实了Hopf分岔的存在和其在神经元响应中的作用。 这篇论文不仅深入解析了Chay模型的数学特性，还揭示了恒电流如何影响神经元的动态行为，这对于神经科学领域，尤其是理解神经元信号传导和调节机制具有重要的理论价值。