Mathematica函数全览：从运算符到高级功能

"这是一份全面的Mathematica函数指南，涵盖了从基本的运算符和特殊符号到高级的数学计算和函数操作等多个方面。" Mathematica是一款强大的数学软件，其丰富的函数库使得各种数学计算和数据分析变得简单易行。这份函数大全详细列举了Mathematica中的关键功能，便于用户查阅和学习。 一、运算符及特殊符号 1. `Line1;`：执行Line1，不显示结果。 2. `Line1, line2`：依次执行并显示结果。 3. `?name`：获取系统变量name的基本信息。 4. `??name`：获取系统变量name的全部详细信息。 5. `!command`：在操作系统中执行命令。 6. `n!`：计算n的阶乘。 7. `!!filename`：显示文件内容。 8. `<Expr>>filename`：向文件追加写入表达式Expr。 9. `Expr>>>filename`：从文件末尾开始写入。 10. `[]`：定义函数。 11. `{}`：创建列表或数组。 12. `(*Note*)`：插入注释。 13. `#n`：引用函数的第n个参数。 14. `##`：引用所有参数。 15. `rule&`：应用规则。 16. `%`：上一次的输出结果。 17. `%%`：倒数第二次的输出结果。 18. `%n`：引用第n个输出结果。 19. `var::note`：为变量var添加注释。 20. `"Astring"`：定义字符串。 21. `Context`：指定上下文。 22. 加减乘除：如`a+b`，`a-b`，`a*b`，`a/b`。 23. 乘方：`a^b`。 24. 进位表示：`base^^num`。 25. 逻辑运算：`&&`（与），`||`（或），`!`（非）。 26. 自增减：`++`，`--`。 27. 赋值运算符：`=`, `+=`, `-=`，`*=`, `/=`。 28. 比较运算符：`>`, `=`, `<=`, `==`, `!=`。 29. 动态赋值：`lhs:=rhs`。 30. 替换规则：`lhs:>rhs`，`lhs->rhs`。 31. 应用规则：`expr//funname`，`expr/.rule`，`expr//.rule`。 32. 形式变量：`param_`（单个表达式），`param__`（多个表达式）。 二、系统常数 1. `Pi`：π的无限精度数值。 2. `E`：自然对数的底e的无限精度数值。 3. `Catalan`：卡塔兰常数。 4. `EulerGamma`：高斯常数。 5. `GoldenRatio`：黄金分割比例。 6. `Degree`：角度与弧度转换常数（π/180）。 7. `I`：复数单位。 8. `Infinity`：正无穷大。 9. `-Infinity`：负无穷大。 10. `ComplexInfinity`：复数无穷大。 11. `Indeterminate`：不定式表示。 三、代数计算 1. `Expand[expr]`：展开表达式。 2. `Factor[expr]`：因式分解表达式。 3. `Simplify[expr]`：简化表达式。 4. `FullSimplify[expr]`：更深度的简化，包括特殊函数。 这份文档还涵盖了更多的内容，包括解方程、微积分、多项式、随机函数、数值计算、虚数处理、区间函数、矩阵操作、表处理、绘图、流程控制、函数编程、替换规则、查询函数、字符串操作等多个方面，提供了Mathematica使用过程中的全方位支持。通过学习和掌握这些函数，用户能够高效地进行各种复杂的数学计算和数据处理任务。