2.8 Combined Path Loss and Shadowing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.9 Outage Probability under Path Loss and Shadowing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.10 Cell Coverage Area . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3 Statistical Multipath Channel Models 58
3.1 Time-Varying Channel Impulse Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.2 Narrowband Fading Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.2.1 Autocorrelation, Cross Correlation, and Power Spectral Density . . . . . . . . . . . . . . 64
3.2.2 Envelope and Power Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.2.3 Level Crossing Rate and Average Fade Duration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.2.4 Finite State Markov Channels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.3 Wideband Fading Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.3.1 Power Delay Profile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.3.2 Coherence Bandwidth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.3.3 Doppler Power Spectrum and Channel Coherence Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.3.4 Transforms for Autocorrelation and Scattering Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.4 Discrete-Time Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.5 Space-Time Channel Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4 Capacity of Wireless Channels 91
4.1 Capacity in AWGN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.2 Capacity of Flat-Fading Channels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.2.1 Channel and System Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.2.2 Channel Distribution Information (CDI) Known . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.2.3 Channel Side Information at Receiver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.2.4 Channel Side Information at Transmitter and Receiver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.2.5 Capacity with Receiver Diversity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.2.6 Capacity Comparisons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.3 Capacity of Frequency-Selective Fading Channels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.3.1 Time-Invariant Channels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.3.2 Time-Varying Channels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5 Digital Modulation and Detection 116
5.1 Signal Space Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.1.1 Signal and System Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.1.2 Geometric Representation of Signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
5.1.3 Receiver Structure and Sufficient Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.1.4 Decision Regions and the Maximum Likelihood Decision Criterion . . . . . . . . . . . . 124
5.1.5 Error Probability and the Union Bound . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
5.2 Passband Modulation Principles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
5.3 Amplitude and Phase Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
5.3.1 Pulse Amplitude Modulation (MPAM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
5.3.2 Phase Shift Keying (MPSK) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
5.3.3 Quadrature Amplitude Modulation (MQAM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
5.3.4 Differential Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
5.3.5 Constellation Shaping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
5.3.6 Quadrature Offset . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
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