相机标定技术解析与参数详解

"相机标定笔记.pdf" 相机标定是计算机视觉和图像处理领域中的关键步骤，主要用于确定相机的几何特性，以便准确地将现实世界的三维点映射到二维图像上。这一过程涉及到多个坐标系统之间的转换，以及参数的计算与校正。 1. 相机参数 相机标定的目标是获取相机的内参和外参。内参数是相机固有的属性，包括焦距\( f_x \)和\( f_y \)，它们分别代表沿X和Y轴的焦距，以像素为单位；光学中心\( c_x \)和\( c_y \)，表示相机光轴在图像坐标系中的偏移，同样以像素为单位。这些参数定义了相机的内部成像机制。 2. 外参数 外参数则描述了相机相对于一个固定参考坐标系（如世界坐标系）的位置和方向。它由旋转矩阵\( R \)和平移向量\( T \)组成，用于将世界坐标系下的点转换到相机坐标系。这两个参数对于实现空间定位至关重要，因为它们提供了相机在三维空间中的位置和朝向信息。 3. 坐标系统转换 - 世界坐标到相机坐标：通过刚体变换，即应用旋转矩阵\( R \)和平移向量\( T \)。 - 相机坐标到图像物理坐标：利用内参数，如焦距\( f \)和光学中心坐标\( c_x \)和\( c_y \)，进行光学投影。 - 图像物理坐标到像素坐标：将物理坐标单位（mm）转换为像素单位，完成图像坐标离散化。 - 真实图像到理想图像：对由于镜头畸变产生的图像失真进行矫正，需要用到畸变系数，确保图像的准确性。 4. 相机模型 相机模型通常采用针孔模型，其中，场景中的点\( P(X,Y,Z) \)通过一系列变换，包括刚体变换和光学投影，最终映射到图像坐标系的点\( p(u, v) \)。这一过程考虑了相机的内外参数以及畸变校正。 相机标定通常使用张正友相机标定法，通过标定板上的特征点来计算这些参数。标定板通常包含已知几何形状的图案，例如棋盘格，其特征点在世界坐标系中位置已知。通过捕捉不同角度的标定板图像，可以建立大量对应关系，从而求解出相机参数。 标定过程的结果不仅可以用于精确的三维重建，还应用于机器人导航、自动驾驶、物体检测和跟踪等多种应用场景。通过理解并正确执行相机标定，可以提高计算机视觉系统的精度和可靠性。