工厂巡检优化：从0-1规划到错时上班策略

"这篇文档是关于2017年全国竞赛D题的优秀论文，主要探讨了工厂巡检路线的排班优化问题。通过运用0-1规划的数学建模方法，结合Excel和LINGO软件，对不同工况下的工人巡检需求进行了深入研究和分析。" 在这篇论文中，研究人员首先面临的是如何在保证化工厂正常运营的前提下，有效地减少人力资源的投入，同时确保每位工人的工作量均衡。他们建立了以时间最短为目标的多目标优化模型，采用0-1规划来解决这个问题。通过对附件数据的处理，他们发现每班配置5名工人进行巡检是最理想的方案，给出了具体的巡检时间和路线。 随后，论文考虑了工人的休息需求。在维持三班倒且工人每2小时左右需要休息20分钟的情况下，研究人员增加了新的约束条件，重新构建了0-1规划模型。经过计算，他们得出每班需要6名工人巡检以满足这些要求，同时也提供了新的巡检时间表和路线图。 进一步，论文探讨了错时上班的策略。通过再次运用0-1规划模型，研究发现在这种情况下，问题一每班安排4人巡检，问题二每班安排5人巡检更为合理。对比两种情况，错时上班在节省人力资源方面具有优势。 论文中，问题被重述为在保证26个位号巡检需求的同时，最小化人力资源并保持工人工作量平衡。附带的附件提供了位号周期、巡检耗时、连通性等关键信息，以便于模型构建和求解。 总结来说，这篇论文涉及的关键知识点包括： 1. 0-1规划：一种线性规划的子类，用于处理只有两种可能状态（0或1）的决策变量问题，非常适合处理资源配置和调度问题。 2. 数学建模：将实际问题转化为数学模型，用于分析和解决复杂问题。在这个案例中，建模用于确定最佳的工人数量和巡检路线。 3. Excel和LINGO软件：Excel用于初步处理数据，而LINGO是一个强大的优化求解器，用于运行模型并找到最优解。 4. 工作排班优化：考虑工人的休息需求、固定和错时上班模式，以及午餐和晚餐时间，以实现人力资源的高效利用。 5. 数据分析：通过对附件数据的分析，得出工人数量和巡检路线的决策，反映了数据分析在实际问题解决中的重要性。 这篇论文为实际操作中的工人排班优化提供了一种科学的解决方案，对于类似问题的解决具有很高的参考价值。对于关注工厂运营效率和员工福利的管理者，以及从事数学建模和优化研究的学者来说，这是一个宝贵的研究案例。