窗函数法下FIR滤波器设计与心电信号改善效果

本篇MATLAB实验报告主要探讨了FIR（有限 impulse response）滤波器的设计及其在心电图信号处理中的应用。具体涉及的是使用升余弦窗函数法来设计线性相位低通FIR滤波器，设计目标是截止频率为0.25π。实验者郗茜针对两个不同的窗长，N1=15和N2=33，进行了滤波器的设计。 首先，通过`fir1`函数利用升余弦窗函数计算了两种窗长下的单位脉冲响应。对于N1=15，单位脉冲响应hn1显示了前15个元素的数值；而对于N2=33，hn2则包含了前33个元素。实验者利用`stem`函数绘制了这两个窗口长度下的单位脉冲响应波形。 接下来，通过快速傅里叶变换（FFT）计算了滤波器的幅度频谱特性曲线（`abs(fft(hn1,1024))`和`abs(fft(hn2,1024))`），并将其转换为分贝表示（`20*log10`）。实验者将高频部分反转（`HH1`和`HH2`）以便完整显示整个频率范围，然后用`plot`函数绘制了幅频特性曲线。这两个曲线对比可以直观地看出不同窗长对滤波器频率响应的影响。 此外，还使用`freqz`函数计算了滤波器的相频特性曲线，并将结果以Hz为单位显示。通过比较两个滤波器在不同窗长下的特性曲线，可以得出关于3dB和20dB带宽的变化以及窗长N对滤波器性能（如过渡带宽度、阻带衰减等）的具体影响。 总结来说，该实验旨在研究窗函数长度（N）如何影响FIR滤波器的性能，特别是在设计低通滤波器时。通过具体的数值和图形展示，实验者能够深入理解不同窗长下滤波器在频率响应上的差异，这对于实际的心电图信号处理应用具有重要意义。通过这个实验，学生不仅可以掌握FIR滤波器的设计方法，还能了解其在信号处理中的实际应用效果。