修正的一般规范理论RGE：关键误差与重要应用

本文主要探讨了重新审视一般可归一化规范理论（General Gauge Theories, GGT）的归一化群方程（Renormalization Group Equations, RGE），特别是在一环和两环精度下的分析。研究者Ingo Schienbein、Florian Staubb、Tom Steudtner和Kseniia Svirina针对通用量规理论中的关键维度参数进行了深入的校验与修正，这些参数包括费米子质量（fermion mass）、二阶（bilinear）和三阶（trilinear）标量耦合，以及无量纲四次标量耦合（quartic scalar coupling）。 首先，作者指出先前文献中的误差源于两个方面：一是标量耦合表达式的计算基础是假设波函数只在标量部分保持对角化，但在涉及标量扇区混合的模型中，这种假设并不适用；二是对虚拟场方法得出的维数参数的处理存在疏漏，导致费米子质量的β函数表达式需要修正。为验证修正后的结果，他们利用超对称RGE进行了独立的交叉检验，这进一步确认了新提出的公式准确性。 文中通过一个带有多重费米矢量样费米子对和标量规范单重态耦合的简化模型，具体展示了费米子质量项β函数修正对数值计算的影响，尤其是在大的O（1）量级Yukawa耦合情况下，这种修正变得显著。这强调了在实际应用中考虑这类修正的必要性。 此外，作者还证明了在III型两希格斯-双重峰模型中，修正的标量四次耦合β函数对于理论的精确性至关重要。这些修正后的数学表达式已被集成到Mathematica软件包SARAH和Python软件包PyR@TE的最新版本中，以便其他研究人员可以方便地使用。 本文对通用量规理论中的RGE进行了重要且细致的修订，纠正了先前文献中存在的错误，并提供了改进后的计算工具，这对于理解与应用这些理论模型在高能物理中的行为具有重要意义。