计算机图形学：二维图形变换与填充算法解析

"本次作业是2022-2023第二学期专升本层次计算机图形学课程的第三次平时作业，主要涵盖了二维图形的基本几何变换、画直线的方法、扫描线填充、直线扫描转换算法以及反走样技术等多个知识点。同时，作业中还涉及到图形变换的原理与方法，如平移、比例、旋转等，以及反走样技术的实现。此外，还测试了学生对填充算法的理解，包括多边形填充的基本策略和四邻接点种子填充算法的局限性。最后，作业还涉及到了坐标系的概念，包括世界坐标系和用户坐标系。" 在计算机图形学中，基本几何变换是图形处理的基础，包括比例变换、平移变换、旋转变换和错切变换，这些变换在图形的绘制和操作中至关重要。比例变换会改变图形的大小，而平移变换则不改变图形形状，仅改变其位置。旋转变换是围绕一个中心点使图形旋转一定角度，错切变换则是改变图形的平行性。在本作业中，学生需要理解并能识别这些变换。 画直线是图形学中的基础任务，常见的算法有逐点比较法、数值微分法和Bresenham算法，这些算法旨在高效地在像素级别上画出接近理想直线的图像。扫描线填充是填充二维图形的一种方法，它通常包括求交、配对、排序和着色四个步骤，用于确定哪些像素应该被着色以形成封闭图形。 反走样技术是提高图形质量的重要手段，它可以消除图像边缘的锯齿现象，提高视觉效果。这通常通过增强图像色彩、提高显示器分辨率或改进软件算法来实现。在本作业中，学生需了解这些基本概念，并能区分正确的反走样实现方法。 图形变换通常涉及坐标系的转换，例如，为了在特定点进行比例或旋转变换，通常需要先将坐标原点移动到该点，完成变换后再恢复原点位置。多边形填充则涉及判断像素是否在图形内部的算法，最简单的方法是扫描检测。 世界坐标系和用户坐标系是图形学中的两种坐标系统，前者是固定的参考框架，后者则可以根据需要移动，其原点可以在物体的任意位置。旋转变换涉及点的坐标变换，计算新的坐标以实现旋转效果。 最后，四邻接点种子填充算法只能填充四连通区域，而非八连通区域，这是填充算法中的一个重要区别。物体变换则指应用相同的变换矩阵于物体的所有顶点，而不改变坐标系的位置，这常用于对象的缩放、旋转或平移。 这份作业全面测试了学生对计算机图形学基础知识的理解和掌握，包括图形变换、直线绘制、填充算法、反走样技术及其在实际问题中的应用。