LINGO实验：线性规划与整数规划案例解析

"此资源包含多个使用LINGO软件的实验案例程序，涵盖了线性规划、运输问题、一般整数规划和二进制整数规划等优化问题的建模和求解示例。" 在优化领域，LINGO是一款强大的数学建模语言和求解器，它能够处理各种线性和非线性优化问题。以下是各案例的详细说明： 1. 线性规划1：这是一个简单的线性规划模型，目标是最大化2*x1 + 3*x2，在满足约束条件x1 + 2*x2 <= 8, 4*x1 <= 16, 4*x2 <= 12的情况下寻找最优解。线性规划通常用于资源分配、生产计划等问题。 2. 线性规划2：这个模型扩展了线性规划，引入了集合sets来定义资源和变量，以及矩阵tech_coe表示资源与变量之间的系数。目标函数是最大化所有变量乘以对应成本的总和，同时满足资源限制的线性不等式。这展示了LINGO对复杂结构的处理能力。 3. 运输问题：这是一个典型的运输问题模型，有6个供应仓库（warehouses）和8个需求方（vendors）。目标是最小化运输成本，同时确保每个需求方的需求得到满足（需求约束），并且每个仓库的出货量不超过其容量（产量约束）。数据部分给出了每个仓库的容量、每个需求方的需求量以及每条运输路径的成本。 4. 一般整数规划：模型的目标是最大化100*x1 + 150*x2，其中x1和x2受到上界限制，并且都被定义为整数变量（@gin）。整数规划常用于处理包含整数决策变量的问题，如生产计划、调度等。 5. 二进制整数规划：这是二进制问题的一个例子，通常涉及变量只能取0或1的情况。模型未提供完整数据，但可以理解为一个包含多个资源（resources）和决策变量（var）的问题，其中变量x1、x2、x3被定义为二进制变量（@gin），适用于资源分配、网络设计等问题。 这些案例展示了LINGO在处理不同类型的优化问题时的灵活性和实用性，通过学习和分析这些示例，用户可以更好地理解和应用LINGO解决实际问题。