栈的概念与操作：后进先出的线性表

"本章介绍了栈和队列这两种重要的数据结构，主要关注栈的基本概念、存储结构和应用。栈是一种遵循后进先出（LIFO）原则的线性表，只允许在表的一端（栈顶）进行插入和删除操作。在栈中，最后入栈的元素最先出栈，最先入栈的元素最后出栈。栈的抽象数据类型包括初始化、检查栈是否为空、是否满、获取栈顶元素、压栈和弹栈等基本操作。" 在Java中实现栈，可以使用Java内置的`java.util.Stack`类，这是一个基于`Vector`类的栈实现，提供了丰富的API供开发者使用。例如： 1. `push(E item)`：将指定元素压入栈顶。 2. `pop()`：移除并返回栈顶元素。 3. `peek()`：返回栈顶元素但不移除。 4. `empty()`：检查栈是否为空。 5. `size()`：返回栈中元素的数量。 栈在很多算法和程序设计中都有广泛应用，比如： - **括号匹配**：在编译器和解释器中，栈被用来检查和处理程序中的括号匹配，如`()`、`[]`、`{}`。 - **函数调用**：每个函数调用都可以被视为一个栈帧，参数、局部变量和返回地址等信息存储在栈中。 - **深度优先搜索(DFS)**：在图或树的遍历中，栈常用于实现深度优先策略，每次访问一个节点后将其子节点压入栈中，直到栈空。 - **回溯法**：在解决某些问题（如八皇后问题、迷宫求解等）时，栈用于保存当前状态，当回溯到无法继续时，可以通过出栈恢复之前的状态。 栈的顺序存储结构通常是数组实现，优点是访问效率高，但插入和删除操作可能涉及大量元素的移动。链式存储结构则是通过链表实现，插入和删除操作相对较快，但需要额外的空间存储指针。 除了Java的`Stack`类，还可以使用`java.util.Deque`接口（双端队列）来实现栈的功能，如`ArrayDeque`类，它同时支持栈和队列的操作，具有更好的性能和灵活性。 总结来说，栈是一种在单端进行操作的数据结构，遵循后进先出的原则，有着广泛的应用场景。在Java中，可以利用内置的`Stack`类或`Deque`接口来实现和操作栈。理解和掌握栈的原理及其实现方式对于理解和解决各种计算问题至关重要。