杭电ACM计算几何模板：从基础到高级

"杭电ACM模板是一份针对杭州电子科技大学ACM竞赛的编程模板，包含了大量的几何、组合数学和数论等方面的算法和问题实例，旨在帮助参赛者提高解题能力并积累实战经验。这份模板由JPVisionFighting!编写，并在2008年10月5日更新。" 在ACM模板中，主要涵盖了以下几个核心知识点： 1. 计算几何： - 该部分详述了不同几何问题的解决方案，包括几何公式的应用、多边形处理、几何切割、浮点函数的使用、面积计算、球面几何、三角形处理、三维几何以及凸包算法等。 - 具体实例有：最小圆覆盖问题、两凸包间的最短距离计算、扇形的重心、球面上两点的经纬度距离计算、多边形重心、判断是否存在平面将点集分开、多边形核的存在性判断、使用二分法结合圆的参数方程解决问题、矩形相交面积、共线点的最大数量、线段围成的区域储水量、Pick公式、寻找三个点构成最大三角形面积、直线关于圆的反射、最多能形成多少正方形的问题、单位圆覆盖最多点问题、以及求解凸多边形直径。 2. 组合数学： - 涵盖了组合的计算公式、排列组合的生成、Gray码、Polya定理、字典序排列与组合等基本概念和算法。 - 具体包括：组合公式的应用、生成排列组合的方法、Gray码的构造、置换的计算以及字典序排列和组合的生成。 3. 数论： - 包括了阶乘尾部非零位计算、模线性方程组的求解、素数判定、欧拉函数的计算以及高精度计算的相关算法。 - 具体内容有：分析阶乘的末尾非零位、模线性方程组的求解策略、素数检测方法、欧拉函数的理解和应用，以及高精度计算中的平方根和乘幂运算。 4. 数值计算： - 这一部分涉及了定积分的计算和多项式求根的算法，如牛顿法。 - 介绍了如何进行定积分的数值计算以及使用牛顿法求解多项式的根。 这份杭电ACM模板是ACM竞赛参与者宝贵的参考资料，它提供了一系列常见问题的解决策略和算法实现，有助于提升编程竞赛选手在几何、组合数学和数论等领域的解题能力。通过深入学习和理解模板中的内容，参赛者可以在实际比赛中更快、更准确地解决问题。