排序算法详解：选择题与解答

"排序作业 数据结构" 本资源包含一系列关于排序算法的问题，涵盖了选择题、填空题和综合题，涉及直接插入排序、快速排序、归并排序、堆排序、冒泡排序、简单选择排序、希尔排序以及基数排序等常见排序算法。 1. 在已按键值递增顺序排列的表R中，直接插入排序的比较次数最少。 2. 归并排序是稳定的排序方法，而快速排序是一种不是基于选择的排序方法，且其辅助空间通常小于堆排序。 3. 排序算法的稳定性指的是在排序过程中，相等元素的相对位置保持不变。 4. 序列{5,3,4,1,2}是一个大顶堆，因为父节点的值总是大于或等于子节点的值。 5. 对于序列{3,2,5,4,1}，快速排序一趟后（以首记录为枢轴），结果是{1,2,3,4,5}。 6. 在给定的序列中，直接插入排序在升序排序时的“比较记录”次数最少。 7. 将序列{5,4,3,2,1}升序排序，冒泡排序会进行最多的“移动记录”操作。 8. 使用简单选择排序对序列{2,3,1,3',2'}进行升序排序，经过3趟后得到{1,2,2',3,3'}。 9. 归并排序在某趟结束后可能不把元素放到最终位置，因为它可能进行分治策略，而未完成整个排序过程。 10. 直接插入排序是稳定的排序算法，而快速排序和堆排序不是。 11. 堆排序的时间复杂度是O(n*log n)。 填空题指出，对n个元素进行归并排序的空间复杂度是O(n)。 综合题要求给出不同排序算法在特定序列上的第一趟升序排序结果，例如希尔排序(d=5)、快速排序、堆排序、归并排序以及对其他序列的直接插入排序、简单选择排序、快速排序、堆排序、二路归并排序和基数排序的结果。 希尔排序、快速排序、堆排序和归并排序的第一次排序结果没有给出，但这些排序方法各有特点：希尔排序通过增量序列进行排序，快速排序以某个元素（枢轴）为基准进行划分，堆排序构造堆并交换堆顶元素，归并排序则是分而治之，最后合并有序部分。 直接插入排序、简单选择排序、快速排序、堆排序、二路归并排序和基数排序的第一趟排序结果同样需要根据具体序列和排序算法的规则来确定。