基于有限时间稳定的不确定性T-S模糊系统H∞控制设计

本文主要探讨了不确定T-S模糊系统在面对有界外部扰动时的有限时间H∞控制问题。T-S模糊系统是一种结合了传统数学模型和模糊逻辑的优势，常用于处理非线性和不确定性问题的控制系统。H∞控制是性能优化的一种方法，它追求的是系统在面对外部干扰时，其性能指标（如衰减率）达到预定的最高水平。 论文首先引入了有限时间稳定性这一概念，强调了在给定的时间限制内确保系统稳定的必要性。这种稳定性不同于传统的无穷时间稳定性，它要求系统能够在有限时间内恢复到稳定状态，对于实时控制和安全性至关关键。 作者设计了一种状态反馈控制器，其目标是确保系统在有限时间内达到H∞性能。状态反馈控制是一种常见的控制策略，通过直接测量系统的状态并据此调整控制输入，来改善系统的动态行为。通过将控制器的设计转化为线性矩阵不等式（LMI）问题，论文提供了一种数学上的求解途径。LMI是一种在控制理论中广泛应用的工具，它能够将复杂的控制问题转化为易于处理的代数形式。 论文的关键步骤是将不确定T-S模糊系统中的控制问题转化为一个线性矩阵不等式的可行解问题。通过解决这个不等式，研究人员可以找到一组控制器参数，使得系统在受到外部扰动时，其性能指标达到预设的H∞值，即在有限的时间内系统响应的衰减程度达到最优。 最后，通过实际仿真实例，验证了这种方法的有效性。这包括设置特定的系统参数、扰动条件和性能目标，然后通过计算机仿真展示控制器如何在有限时间内使系统达到预期的稳定性。这些仿真结果进一步证明了在不确定T-S模糊系统中应用有限时间H∞控制技术的实用性和可靠性。 这篇2012年的论文深入研究了不确定T-S模糊系统的有限时间控制问题，提出了一种基于状态反馈和线性矩阵不等式的控制器设计方法，并通过实例展示了其在实际应用中的优越性能。这对于理解和改进模糊控制系统的实时性和鲁棒性具有重要的理论和实践意义。