栈与队列在算术表达式求值中的关键作用

本资源主要讲解了算术表达式求值过程中的栈和队列操作。首先，求值过程分为两个步骤：将原始算术表达式转换为后缀表达式，然后对后缀表达式进行计算。栈在这一过程中扮演了关键角色，它是一种特殊的线性数据结构，具有后进先出（LIFO）的特点。 3.1 栈 栈是一种只允许在一端进行插入（进栈）或删除（出栈）操作的数据结构。栈顶和栈底是固定的概念，栈顶指针动态地指示栈顶元素的位置。栈是无序的，但遵循"后进先出"原则。栈的基本操作包括： - 初始化栈（InitStack）：创建一个空栈，为后续操作预留空间。 - 销毁栈（DestroyStack）：释放与栈关联的内存资源。 - 进栈（Push）：将元素添加到栈顶。 - 出栈（Pop）：删除并返回栈顶元素，栈顶指针后移。 - 查看栈顶元素（Top）：不删除，仅查看栈顶元素。 - 判断栈是否为空（IsEmpty）：检查栈顶指针是否指向栈底。 通过例3.1至例3.4，我们进一步了解了栈的操作和特性。例如，例3.1演示了四个元素的不同出栈顺序，强调了栈的后进先出特性。例3.2说明了栈的输出序列不可能是D,A,B,C，因为这个顺序不符合栈的逻辑。例3.3和例3.4则涉及栈的特定输出序列分析，如元素p1的值确定了pi的计算规则。 3.2 队列 虽然题目没有直接涉及队列，但理解栈有助于理解与之相对的先进先出（FIFO）数据结构。队列的特点是元素先进先出，支持在两端进行插入和删除操作：前端（front）用于入队，后端（rear）用于出队。队列的基本操作包括： - 入队（Enqueue）：在队尾添加元素。 - 出队（Dequeue）：从队头删除并返回元素。 - 查看队头元素（Front）：查看队首元素但不删除。 - 查看队尾元素（Rear）：查看队尾元素但不删除。 - 判断队列是否为空（IsEmpty）：检查队列是否有元素。 总结来说，理解栈和队列对于计算机科学特别是算法设计至关重要，它们在许多编程场景中都有应用，比如表达式求值、函数调用堆栈、操作系统调度等。掌握这两种数据结构的特性和操作方法，能够帮助开发者更高效地解决问题。