本资源主要讲解了算术表达式求值过程中的栈和队列操作。首先,求值过程分为两个步骤:将原始算术表达式转换为后缀表达式,然后对后缀表达式进行计算。栈在这一过程中扮演了关键角色,它是一种特殊的线性数据结构,具有后进先出(LIFO)的特点。
3.1 栈
栈是一种只允许在一端进行插入(进栈)或删除(出栈)操作的数据结构。栈顶和栈底是固定的概念,栈顶指针动态地指示栈顶元素的位置。栈是无序的,但遵循"后进先出"原则。栈的基本操作包括:
- 初始化栈(InitStack):创建一个空栈,为后续操作预留空间。
- 销毁栈(DestroyStack):释放与栈关联的内存资源。
- 进栈(Push):将元素添加到栈顶。
- 出栈(Pop):删除并返回栈顶元素,栈顶指针后移。
- 查看栈顶元素(Top):不删除,仅查看栈顶元素。
- 判断栈是否为空(IsEmpty):检查栈顶指针是否指向栈底。
通过例3.1至例3.4,我们进一步了解了栈的操作和特性。例如,例3.1演示了四个元素的不同出栈顺序,强调了栈的后进先出特性。例3.2说明了栈的输出序列不可能是D,A,B,C,因为这个顺序不符合栈的逻辑。例3.3和例3.4则涉及栈的特定输出序列分析,如元素p1的值确定了pi的计算规则。
3.2 队列
虽然题目没有直接涉及队列,但理解栈有助于理解与之相对的先进先出(FIFO)数据结构。队列的特点是元素先进先出,支持在两端进行插入和删除操作:前端(front)用于入队,后端(rear)用于出队。队列的基本操作包括:
- 入队(Enqueue):在队尾添加元素。
- 出队(Dequeue):从队头删除并返回元素。
- 查看队头元素(Front):查看队首元素但不删除。
- 查看队尾元素(Rear):查看队尾元素但不删除。
- 判断队列是否为空(IsEmpty):检查队列是否有元素。
总结来说,理解栈和队列对于计算机科学特别是算法设计至关重要,它们在许多编程场景中都有应用,比如表达式求值、函数调用堆栈、操作系统调度等。掌握这两种数据结构的特性和操作方法,能够帮助开发者更高效地解决问题。