ANIFIS控制模型：直觉模糊神经网络的全局逼近性质分析

"直觉模糊神经网络的函数逼近能力" 本文深入探讨了直觉模糊神经网络（Intuitionistic Fuzzy Neural Network, IFNN）在函数逼近领域的应用和理论基础。直觉模糊集理论是该研究的核心，它扩展了传统模糊集的概念，允许同时处理模糊性和不确定性。作者雷英杰、路艳丽和李兆渊构建了一个自适应神经-直觉模糊推理系统（Adaptive Neuro-Intuitionistic Fuzzy Inference System, ANIFIS），并证明了该系统具备全局逼近性质。 文章首先将经典的Zadeh模糊推理神经网络转化为直觉模糊推理网络，这一转化旨在利用直觉模糊集的优势来处理更复杂的不确定性问题。他们设计了一个多输入单输出的T-S型ANIFIS模型，该模型可以模拟复杂系统的动态行为。在模型构建过程中，他们定义了系统变量的属性函数和推理规则，明确了各层神经元的输入输出计算关系，以及最终系统输出的合成计算方法。 文章的关键在于利用Stone-Weierstrass定理证明了所建立的ANIFIS模型的全局逼近性。Stone-Weierstrass定理是一个重要的数学工具，通常用于证明一个函数类能够近似任意连续函数。作者展示了ANIFIS模型的输出结果计算式满足该定理的三个关键假设：闭包、线性组合和乘积操作的存在。通过这一证明，他们确立了ANIFIS模型在函数逼近中的普适性和有效性。 这项工作对于理解和应用直觉模糊神经网络在控制、决策和信息处理等领域具有重要意义，尤其是在面对具有高不确定性的复杂问题时。通过对函数的全局逼近，ANIFIS模型能提供更精确的预测和控制策略。同时，这也为未来研究IFNN的优化、学习算法以及在实际系统中的应用奠定了理论基础。 关键词: 直觉模糊集, 直觉模糊推理, 神经网络, 函数逼近 中图分类号: TP182 文献标识码: A