华中科技大学《数值分析》李红编著，理工科必备教材

《数值分析》是由李红编著的一本研究生教学用书，隶属于华中科技大学出版社的公共基础课系列。该书旨在为华中科技大学研究生提供必要的数值分析基础知识，适用于工学硕士、工程硕士以及数学专业本科生的学习，同时也是科学计算领域科技工作者的重要参考资料。 本书内容覆盖了现代科学计算中常用的关键数值计算方法和理论，具体包括但不限于： 1. 插值法：介绍如何通过有限的数据点估算未知函数的值，这是许多数值分析的基础，如拉格朗日插值、牛顿插值等。 2. 函数逼近与曲线拟合：教授如何通过数学模型或算法来逼近实际数据，形成最佳拟合曲线，这对于数据分析和模型建立至关重要。 3. 数值积分：讲解数值积分方法，如梯形法则、辛普森法则等，用于估计和计算函数在区间上的定积分，对于物理、工程等领域解决问题十分重要。 4. 常微分方程数值方法：探讨如何通过数值方法求解微分方程，这对于动力学系统、控制理论等领域具有重要意义。 5. 线性代数方程组的解法：介绍高斯消元法、LU分解等解线性系统的数值技巧，是许多数值算法的核心部分。 6. 非线性方程和方程组的解法：探讨数值方法在处理复杂非线性问题中的应用，如牛顿迭代法和拟牛顿法。 7. 矩阵特征值与特征向量的计算：深入解析如何利用数值方法寻找矩阵的特征值和特征向量，这对线性代数和系统稳定性分析非常重要。 每一章都配以丰富的习题和数值实验题，这些题目旨在帮助读者巩固理论知识并提高实践能力。此外，书中还提供了Matlab编程实现的数值实验题解过程，便于读者理解和应用所学内容于实际问题中。 《数值分析》不仅是一本教材，也是一本实用的工具书，它涵盖了数值计算的基本理论和关键算法，对于理解数值计算方法和提高科研能力具有很高的价值。无论是在学术研究还是工业界应用，都是不可或缺的参考资料。