信号与系统基础：从概念到分析方法

"该资源主要介绍了‘信号与系统’这一核心课程的内容，包括信号的描述方法、信号分类、自变量变换、典型信号以及系统的属性。课程由黄松柏教师讲授，旨在探讨确定性信号在线性时不变系统中的传输与处理理论。" 在“信号与系统”这门课程中，首先，我们关注的是信号的描述。信号可以由数学函数来表达，通过数学公式刻画信号随时间变化的规律。此外，图像描述也是一种直观的方式，通过图表可以清晰地展示信号的波形和特征。 信号的定义是，它是一个或多个独立变量的函数，用来表示物理现象中的行为和特征，如电路中的电压和电流，或者语音信号。系统则是一组相互关联的事物，共同构成一个具有特定功能的整体，如通信系统和控制系统。 在时间轴上，信号被分为连续时间和离散时间两种类型。连续时间信号的自变量（通常为时间）是连续且无限的，而离散时间信号的自变量则是离散的，通常在特定时间间隔内取值。 课程内容还包括了自变量的变换，如时移、反褶、尺度变换，这些变换用于理解和描述信号的不同特征。周期信号是一种特殊的信号类型，其特点是能够重复自身，周期T是信号重复一次所需的时间。 系统的基本性质是课程的重点之一，包括记忆性、无记忆性、可逆性、因果性、稳定性和时不变性。这些属性对于分析系统的响应和设计至关重要。例如，记忆性指的是系统是否依赖于过去的输入，无记忆系统只依赖当前输入；因果性确保系统输出只依赖于过去的和当前的输入，而非未来的输入；时不变性意味着系统对所有输入信号的响应不会因时间平移而改变；线性系统则遵循加法和比例原则。 此外，线性时不变系统（LTI）的卷积理论是分析和设计系统的重要工具。付立叶变换和拉普拉斯变换是分析连续和离散时间信号频域特性的关键，它们提供了一种将时域问题转化为频域问题的方法，对于理解通信系统和滤波器设计等应用至关重要。 在后续章节中，课程会涉及采样理论，这是连接模拟信号与数字信号的关键步骤。最后，通过实际案例，学生将学习如何应用所学理论到实际的通信系统中。 “信号与系统”是一门深入探讨信号处理和系统分析的课程，其理论和方法是电子工程、通信工程和计算机科学等领域不可或缺的基础。通过学习，学生能够掌握分析和设计复杂系统的基本技能。