区间数群决策方法：属性与专家权重研究

"这篇论文研究了在属性和专家客观权重未知的情况下，如何处理区间数形式的多属性群决策问题。作者提出了一种新的方法，通过熵值分析确定属性的客观权重，利用灰色关联法评估专家的一致性以确定专家的客观权重，并构建了一种区间数比较的可能度公式，用于解决方案的排序问题。通过实例和与其他方法的比较，证明了该方法的有效性和可行性。此外，还探讨了相关参数对决策结果的影响。" 正文: 在复杂的决策问题中，特别是在信息技术迅速发展的今天，决策过程中的不确定性与复杂性日益增加。群决策方法因其能集成多个专家的知识和经验，从而提高决策的准确性和可靠性，成为了应对这些问题的有效工具。然而，在实际应用中，专家们往往无法提供精确的评价数值，而是倾向于使用区间数来表示其对各个属性的不确定评价。此外，属性的客观权重和专家的主观权重通常是未知的，这给决策带来了额外的挑战。 针对这一问题，本文提出了一种新的区间数群决策方法。首先，论文引入了熵值分析法，这是一种基于信息熵的概念，通过衡量属性评价值之间的偏离程度来确定属性的客观权重。这种方法考虑了数据的分散程度，使得属性的重要性得以量化。然后，结合专家的主观权重，可以得到每个属性的综合权重，以全面反映其在决策中的影响力。 其次，论文利用灰色关联法来评估专家之间的综合评价一致性，以此确定专家的客观权重。灰色关联分析是一种处理不完全信息和模糊关系的方法，它可以揭示不同专家评价之间的相似度，从而帮助确定每个专家的影响力。通过自适应迭代法，可以找到一组稳定的专家权重，确保决策的稳定性和公正性。 进一步，为了处理区间数的比较和排序问题，论文构建了一个新的可能度公式。这个公式能够处理区间数的不确定性，提供一种比较方案优劣的合理方式。基于此，论文提出了一个解决方案排序的算法，能够在属性和专家权重不确定的条件下，有效地解决决策问题。 通过具体的算例分析和与其他已知方法的比较，论文展示了所提方法在处理区间数群决策问题时的可行性和有效性。这种比较不仅包括了结果的合理性，还考虑了方法的计算效率和鲁棒性。此外，作者还进行了敏感性分析，探讨了决策结果对相关参数变化的敏感程度，这为实际应用提供了重要的参考依据。 这篇论文提出的区间数群决策方法为解决属性和专家权重未知的决策问题提供了新的思路。它结合了熵值分析、灰色关联法和可能度理论，形成了一套完整的决策框架，有助于在不确定性环境中做出更为科学和合理的决策。