算法表达式括号匹配判定：基于栈的解决方案

本实验主要探讨的是如何设计一个算法来判断算法表达式中的括号是否正确匹配。在这个问题中，我们关注的表达式包含圆括号（()）和方括号（[]），要求左右括号在类型和数量上都能形成有效的配对。为了实现这个功能，实验采用了数据结构和算法的结合。 首先，数据结构的选择至关重要。考虑到括号匹配的原则是“先入先出”，我们可以利用栈（Stack）的数据结构来解决这个问题。栈采用顺序栈，其元素类型为字符型，以便存储和管理遇到的括号。顺序栈的特点是后进先出，这正好符合括号匹配的规则，即左括号先进栈，当遇到右括号时，检查栈顶括号是否与其匹配。 算法设计步骤如下： 1. 创建一个栈，例如：`SqStack<char> L(50);`，这里设置了栈的初始容量为50，以应对大部分合理的表达式长度。 2. 从左到右遍历输入的表达式，使用一个指针`p`指向表达式中的字符： - 如果遇到左括号（'(', '[', '{'），将其压入栈中，并移动指针`p`到下一个字符。 - 当遇到右括号（')', ']', '}'）时： - 如果栈为空，说明缺少对应的左括号，输出“不匹配”并返回错误。 - 否则，弹出栈顶元素`ch2`，并与当前右括号`ch1`进行匹配： - 如果`ch1`是')'，检查其前一个字符是否等于`ch2`，如果相等则继续，否则输出错误并返回。 - 如果`ch1`是']'或'}'，则检查其前两个字符是否等于`ch2`，同样进行匹配检查，否则输出错误并返回。 3. 遍历过程中，只要没有遇到“不匹配”的情况，说明括号匹配成功，可以继续处理后续字符，直到表达式结束。 通过这个算法，可以有效地判断一个包含圆括号和方括号的算法表达式是否正确匹配。如果栈在遍历完整个表达式后仍然不为空，或者在遇到右括号时栈顶的括号无法与之匹配，就说明括号不正确地配对，从而返回错误信息。这种方法简洁高效，适用于此类括号匹配的问题。