凹包内散乱点集Delaunay四面体角度剖分算法：无除法实现与应用

本文主要探讨的是"凹包内散乱点集Delaunay四面体角度剖分算法"，它是基于2014年由李世森和王是芳在《水道港口》期刊上发表的一篇论文。该算法是在邵铁政原有的三维空间散乱点集Delaunay四面体剖分算法基础上发展起来的。Delaunay四面体剖分在工程技术领域，特别是在有限元方法、计算机图形学、航天、地质和土木工程等领域具有重要意义，因为它能生成形态优化的网格，是网格划分的重要策略。 传统的三维Delaunay四面体剖分算法面临复杂性挑战，特别是处理外包面时。许多方法需要先将空间分解为凸区域，然后逐步细分，或者先对外部边界进行Delaunay三角剖分以生成初始四面体，再进行后续的分割与更新。这些方法可能存在除法运算导致精度损失或零除问题。 作者提出的新算法针对的是外包面为凹的散乱点集，它设计了一种通用的、避免除法运算的方法来判定空间中两个三角形的内交情况。这种方法确保生成的四面体位于凹包的内侧，从而实现了对凹包内散乱点集的有效Delaunay四面体剖分。这一创新算法通过引入空间三角形内交判断，简化了剖分过程，提高了算法的稳定性和精度。 文章的关键点包括散乱点集处理、Delaunay规则的应用、空间三角形内交检测以及四面体生成技术。此外，作者还使用Fortran语言编程实现了这个算法，并提供了一些实际案例来展示其性能。该研究不仅提升了Delaunay四面体剖分在三维空间中的效率，也为处理凹包内散乱数据提供了新的解决方案，对于相关领域的工程师和研究人员具有很高的参考价值。