数学视角下的机器人操纵导论

"A Mathematical Introduction to Robotic Manipulation" 是一本深入探讨机器人操纵的数学理论的书籍，由Richard M. Murray、Zexiang Li和S. Shankar Sastry三位作者撰写，分别来自加州理工学院、香港科技大学和加州大学伯克利分校。这本书详细介绍了机器人的运动学、动力学和控制的数学基础，并且特别关注了多指手和灵巧操作的领域。 正文: 本书旨在提供一个更加抽象和数学化的视角来理解机器人操纵的问题。在"简介"部分，作者简要回顾了机器人技术的历史，强调了多指手和灵巧操纵的重要性，并概述了全书的主要结构和目标。他们指出，书中不仅会讨论单个机器人的操纵，还会探讨如何通过多指机器人手进行协调操纵，以及非holonomic行为（即系统某些方向的移动受限）在机器人系统中的应用。 "刚体运动"章节是基础，它涵盖了刚体变换和三维空间中的旋转运动。刚体变换章节详细阐述了如何在不同坐标系之间转换物体的位置和姿态，这是机器人定位和运动规划的关键。接着，作者介绍了三维空间中的旋转运动，包括欧拉角、旋转矩阵和四元数等表示方法，这些都是描述和计算机器人关节运动的基础。 "旋转运动"部分进一步深入，讲解了旋转的性质，如旋转轴和旋转角度，以及这些概念如何与动力学模型结合。这部分内容对于理解机器人动力学模型至关重要，因为机器人动力学涉及到关节速度、加速度和力矩的计算，这些都是通过旋转运动来描述的。 "动力学"章节会涉及牛顿-欧拉方程和拉格朗日-欧拉方程，这些方程组描述了机器人系统的运动规律，帮助读者理解如何从关节力矩推导出整个机械臂的运动。此外，还会讨论动力学建模中的关键问题，如反动力学计算，这在设计机器人控制器时非常关键。 "控制"部分将介绍各种控制策略，包括基于位置、速度和力的控制，以及先进的反馈控制理论，如滑模控制和自适应控制。这些理论对于实现精确的机器人操作和稳定的行为至关重要。 "多指手"章节会详细探讨多手指的抓取和操纵策略，涵盖手部设计、接触力学和手眼协调等主题，这些都是实现灵巧操纵的核心。 最后，"非holonomic行为"的讨论将引领读者进入更具挑战性的领域，如移动机器人和无人驾驶车辆的控制，这些系统在某些维度上受到限制，需要特殊的控制算法来确保稳定性和路径规划。 《A Mathematical Introduction to Robotic Manipulation》是一本全面而深入的机器人学教材，适合那些希望深入理解机器人运动学、动力学和控制数学基础的学生和研究人员。书中包含丰富的数学工具和实际应用案例，有助于读者构建扎实的理论基础，并能将其应用于实际的机器人系统设计和控制中。