动态聚类新方法与最优算法研究

"这篇论文《动态聚类新方法及最优聚类算法研究》由扬州大学的黄丽娟撰写，属于作物遗传育种专业的硕士论文，指导教师为顾世梁教授。该研究探讨了聚类分析的各类方法，尤其是动态聚类的新方法和最优聚类算法的开发与应用。" 聚类分析是一种重要的统计分析技术，它根据数据间的相似性或差异性将数据集划分为不同的类别。论文中提到的主要聚类方法包括系统聚类法和动态聚类法。系统聚类法虽然广泛使用，但由于其固有的缺陷和有限的改进空间，不建议作为首选的聚类策略。相比之下，动态聚类法更具优势，能更有效地进行优化分类，但现有的动态聚类方法如K均值法也存在不足，可能导致聚类效果不尽人意。 黄丽娟在论文中提出了两种新的动态聚类目标函数，即最小组内距离和最小组内平方距离，这些新的目标函数可以与已有的最小组内平方和法结合，形成多样化的混合目标函数动态聚类方法，以适应不同类型的数值分类需求。然而，动态聚类法对初始分类的依赖性强，容易受初始条件影响导致聚类结果仅达到局部最优。因此，建立一种能够在任意初始分类下找到全局最优聚类的算法是解决这一问题的关键。 论文的另一个核心贡献是开发了一种新的优化算法，该算法包括收缩过程、扩张过程和合并分割过程，旨在从任意初始分类出发，以高可信度实现全局最优聚类。作者利用MATLAB平台实现了该算法，并通过模拟数据、经典数据和实际案例验证了算法的有效性和优越性，证明新方法能够高效地实现全局最优聚类，尤其适用于不同类型数据的聚类分析。 此外，论文还对确定聚类数量的几种标准进行了比较分析，这是一个聚类分析中尚未解决的重要问题。通过对这些标准的评估，研究为确定最佳聚类数量提供了更深入的理解和指导。 这篇论文在聚类算法领域做出了重要贡献，不仅丰富了聚类方法，还提出了解决动态聚类敏感性和全局最优性问题的新策略，对于数据挖掘、机器学习以及相关领域的研究具有重要参考价值。