非脆弱混合H∞/l2-l∞状态估计：重复非线性系统与Markov跳跃参数

"这篇研究论文关注的是具有Markov跳跃参数和冗余通道的重复标量非线性系统的非脆弱混合H∞/ l2-l∞状态估计问题。文章中提出了一种混合性能指标，旨在优化状态估计性能，并通过引入随机变量构建了描述多通道包丢失的新通信模型。利用Lyapunov-Krasovskii函数，作者推导出一个充分条件，以确保误差动力学在满足预设的混合H∞和l2-l∞性能下是随机稳定的。最后，通过一个数值例子来具体展示这种方法的应用性。" 这篇论文深入探讨了非线性动态系统领域的一个重要课题，特别是在具有随机变化特性的系统中进行状态估计。系统被定义为具有Markov跳跃参数，这意味着系统的某些特性（如传输速率、延迟或系统增益）会随时间以Markov过程的方式随机变化。这样的系统模型广泛存在于无线通信、网络控制和许多其他工程应用中。 论文的核心是提出了一种非脆弱的混合H∞/ l2-l∞状态估计方法。"非脆弱"意味着估计器设计对参数扰动或不确定性具有鲁棒性，即使在系统参数发生变化时也能保持稳定性能。混合H∞/ l2-l∞性能指标是为了兼顾系统的稳定性与抗干扰能力，它要求估计误差既满足H∞规范（最小化输入到输出的干扰传递），又满足l2-l∞规范（限制误差信号的均方根值）。 为了处理多通道包丢失问题，论文引入了一种新的通信模型。这种模型考虑了在数据传输过程中可能出现的丢包现象，这对于依赖无线网络通信的分布式系统尤其重要。作者通过分析这些随机事件对状态估计的影响，设计了一个适应这种通信环境的估计器。 借助Lyapunov-Krasovskii函数，论文建立了保证误差动态稳定性的理论框架。这个函数常用于证明系统的稳定性，通过构造一个适合的Lyapunov函数并分析其时间导数，可以推导出保证系统性能的充分条件。 最后，通过一个数值示例，论文展示了所提出的估计方法在实际应用中的效果，进一步验证了理论分析的正确性和实用价值。这项工作为解决复杂动态系统的状态估计问题提供了一种有效且鲁棒的方法，对于理解和设计这类系统具有重要的理论和实践意义。