鲁棒L2-L∞滤波器设计：Markov跳变中立系统与分布时延

"这篇文章是关于鲁棒L2-L∞滤波在具有分布式延时的马尔科夫跳变中立系统的应用。由Yanhui Li和Junli Liu发表在《系统科学与控制工程》这本开放获取期刊上，探讨了在随机跳变环境下，带有分布延迟的中立型系统的稳定性和滤波器设计问题。" 本文详细阐述了在马尔科夫跳变系统中的鲁棒滤波理论，这种系统的特点在于其动态特性会随时间以马尔科夫过程的方式随机变化。马尔科夫跳变系统广泛应用于各种领域，如通信网络、生物系统和控制系统，因为它们能够有效地描述不确定性环境中的动态行为。 文章重点在于处理中立型系统的滤波问题。中立型系统是一种特殊的非线性系统，其状态不仅依赖于当前时刻的输入，还依赖于过去一段时间内的输入。这种系统模型在实际应用中非常常见，例如生物过程、化学反应动力学以及网络控制等。 分布式延迟的存在进一步增加了系统分析和设计的复杂性。在系统中，延迟可能来源于信号传输、数据处理或物理过程，它们可能导致系统的不稳定和性能下降。因此，设计一个能有效抑制这些不确定性和延迟影响的鲁棒滤波器显得至关重要。 作者提出了针对这类系统的L2-L∞滤波器设计方法，L2-L∞滤波器旨在确保系统的输出在均方意义下的稳定性，并且限制滤波误差的最大值。这种方法结合了L2稳定性（考虑系统的长期平均性能）和L∞稳定性（关注系统在最坏情况下的性能），从而提供了一种全面的性能指标。 通过运用矩阵不等式和Lyapunov稳定性理论，作者建立了一组充分条件，这些条件保证了所设计滤波器的稳定性，并且给出了滤波器参数的计算方法。此外，文中可能还包括数值示例和仿真结果，以验证所提出方法的有效性和优越性。 这篇研究论文深入探讨了如何在具有马尔科夫跳变和分布式延迟的复杂系统中设计鲁棒滤波器，对于理解和改进这类系统的表现提供了重要的理论基础和实用工具。这对于从事控制理论、信号处理和系统工程的研究人员和工程师来说具有很高的参考价值。