周期性离散时间系统中自适应反步进重复学习控制

本文主要探讨了针对一类周期性时变离散时间严格反馈系统的自适应反步法重复学习控制问题。研究的核心是设计一种能够有效处理系统参数不确定性并避免潜在控制增益奇异性的控制策略。具体而言，作者采用了一种重复学习最小二乘算法来进行参数估计，这种方法强调稳健性和准确性，通过引入控制增益的下限来防止在控制过程中出现不可预见的不稳定情况。 在理论分析方面，文中提出了一项关键的技术性引理，它是对分析离散自适应系统时常用的关键技术的改进。这个迭代域的关键引理对于性能评估至关重要，它揭示了随着迭代次数的增加，系统能够实现零误差收敛，同时保证闭环系统的变量保持在可接受的范围内，确保了系统的稳定性和有效性。 该工作集中在周期性时间变化的离散时间系统上，这是因为在这些系统中，传统的控制方法可能无法很好地应对参数随时间的变化。通过结合自适应控制、反步法控制和重复学习机制，本文解决了一个实际工程中的复杂问题，即如何在不断变化的环境中维持系统的精确跟踪和鲁棒性。 总结来说，本文的贡献在于提供了一种创新的控制框架，将重复学习与自适应反步法相结合，以处理周期性时变离散时间系统的动态适应性需求。这对于工业自动化、机器人控制以及其它对实时性和鲁棒性要求高的应用领域具有重要的理论和实践价值。