使用OMP算法的图像融合技术

"图像融合的程序算法通过压缩感知与正交匹配追踪实现" 在图像处理领域，图像融合是一种技术，它结合多源图像的信息，生成一个新的图像，该图像包含所有输入图像的细节和特征。本程序算法是针对图像融合的一个实例，主要利用了压缩感知（Compressed Sensing, CS）理论和正交匹配追踪（Orthogonal Matching Pursuit, OMP）算法。 首先，程序读取测试图像'lena.bmp'并将其转换为双精度浮点型矩阵，以便进行后续计算。获取图像的高度和宽度后，程序进入关键部分——压缩感知的实现。压缩感知理论允许我们用远少于原始数据量的采样来重构图像，前提是图像具有稀疏性。 在这里，测量矩阵`Phi`被随机生成，大小为原始图像高度的一半乘以宽度。每个列被规范化，以确保每个列的欧几里得范数为1。这一步骤是为了满足压缩感知中的线性变换条件，使得原始信号能在低维度空间中被有效地表示。 接下来，程序构建了一个离散余弦变换（Discrete Cosine Transform, DCT）基`mat_dct_1d`。DCT常用于图像压缩，因为它可以将图像的主要能量集中在低频部分，形成稀疏表示。对于每个频率系数，程序计算了对应的DCT基向量，并归一化以确保单位范数。 然后，图像的每一列被视为独立信号，通过测量矩阵`Phi`进行投影，得到压缩观测值`img_cs_1d`。这一步骤实现了图像的线性采样。 在压缩观测的基础上，程序利用正交匹配追踪算法（OMP）进行恢复。OMP是一种迭代算法，它寻找最接近观测值的有限个非零系数的DCT基向量，从而重构信号。对于图像的每一列，算法找到最佳的系数集，生成稀疏表示`sparse_rec_1d`。 最后，通过逆DCT变换，`sparse_rec_1d`被转换回图像空间，生成重构后的图像`img_rec_1d`。程序显示了原始图像、压缩后的观测值和重构后的图像，以便对比和分析结果。 这个程序展示了如何使用压缩感知和OMP算法实现图像融合，通过减少数据采样量，高效地重构图像，同时保持较好的视觉质量。这种技术在遥感、医学成像和视频处理等领域有广泛的应用。