聚类分析详解:相似度、相异度测量与核心算法
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更新于2024-08-21
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"该资源主要探讨了聚类分析中的各种相似度和相异度测量方法,包括简单属性之间的相似度和相异度、数据对象之间的欧氏距离、明可夫斯基距离、马氏距离以及相似度计算如简单匹配系数、雅卡尔系数和余弦相似度。同时,还介绍了聚类分析的基本概念、K均值聚类、层次聚类和DBSCAN等重点算法。"
聚类分析是数据挖掘领域中的一个关键方法,它通过对数据对象进行分组,寻找内在的结构和模式。在聚类过程中,相似度和相异度的测量是至关重要的,它们决定了对象如何被组合成簇。以下是几种常见的相似度和相异度测量方法:
1. **简单属性之间的相似度和相异度**:这是基于数据对象的单个特征或属性进行比较,例如,如果两个对象的某个属性完全相同,则可以认为它们在这个属性上的相似度为1。
2. **欧氏距离**:是最直观的距离度量,用于计算两个向量之间的直线距离。公式为两向量对应元素差的平方和的平方根。
3. **明可夫斯基距离**:是欧氏距离的推广,允许调整距离度量的权重,其中p值可以自由选择,p=2时为欧氏距离,p=1时为曼哈顿距离,p趋于无穷大时为切比雪夫距离。
4. **马氏距离**:考虑了数据的协方差结构,尤其适用于变量之间存在相关性的场景。它对数据的尺度不敏感,能够处理不同尺度的数据。
5. **数据对象之间的相似度**:
- **简单匹配系数**:衡量两个对象在某个属性上是否一致的比例。
- **雅卡尔系数**:基于交集和并集的大小计算,常用于处理二元属性数据。
- **余弦相似度**:通过计算两个向量的夹角余弦值来度量它们的方向相似性,特别适合于高维稀疏数据。
聚类分析有多种类型,其中包括:
- **K均值聚类**:这是一种划分聚类方法,通过迭代优化将数据分配到k个预设的簇中,使得簇内点的平方和最小。
- **层次聚类**:分为凝聚型和分裂型,通过不断合并或分裂对象来构建层次结构,通常以 dendrogram 形式展示。
- **DBSCAN**:基于密度的聚类算法,可以发现任意形状的簇,不依赖于预先设定的簇数量。
聚类分析的目标是在保持组内相似性最大化的同时,组间差异最大化。选择合适的聚类算法和相似度度量对于获得有意义的簇至关重要,而这取决于数据的特性以及分析的目标。
2022-01-07 上传
2022-04-09 上传
2023-05-22 上传
2024-03-25 上传
2023-07-16 上传
2023-04-01 上传
2023-07-24 上传
2023-04-01 上传
小婉青青
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