分治扫描线算法构建Delaunay三角网的研究

"这篇论文主要探讨了Delaunay三角形构网的一种新的复合算法，该算法结合了分治策略和扫描线算法。" 在计算机图形学、地理信息系统和许多其他领域，Delaunay三角剖分是一种至关重要的数据模型，它能够确保每个三角形的内切圆不包含任何输入点，从而提供了优化的空间覆盖。为了构建Delaunay三角形网，已经提出了多种算法，包括分而治之（Divide and Conquer）、增量插入（Incremental Insertion）和三角网生长（Triangulation Growth）等。 分而治之的算法通常将问题空间划分为小块，然后递归地处理这些子区域，最终合并结果。这种算法在处理大规模数据时效率高，但需要额外的内存来存储中间结果。 扫描线算法则通过沿特定方向（通常是水平方向）移动一条虚拟线，并处理线上的点，逐步构建三角形网。它在处理有序数据集时表现优秀，因为它可以一次处理一个点，减少了计算量。 论文作者RUI Yikang和WANG Jiechen深入研究了扫描线算法，评估了其优缺点，并在此基础上提出了一种新的复合算法。新算法融合了分治策略和扫描线方法，旨在克服两者单独使用的局限性，比如分治法的内存需求和扫描线法对数据排序的依赖。这种复合算法可能提供更高效且适应性强的解决方案，尤其是在处理无序或大量数据集时。 通过这种方式，新算法可能会改善Delaunay三角剖分的构建过程，减少计算时间，提高内存效率，并能更好地应对动态更新的数据。此外，对于实时应用和大规模地形建模，这种优化的算法可能会有显著的性能提升。 这篇研究论文为Delaunay三角形构网提供了新的视角，其提出的复合算法有望成为构建Delaunay三角网的一个有力工具，特别是在处理复杂和大规模数据时。这种算法的创新性和实用性对于地理信息系统、三维建模和其他相关领域的研究人员具有很高的参考价值。