算法模板概览：经典算法与数据结构详解

"《算法模板.pdf》是一份详尽的编程指南，包含了广泛的IT算法和数据结构基础知识，旨在帮助开发者理解和实现常见问题的高效解决方案。该文档首先列出了常用的头文件，如数学函数库 `<cmath>`、数据结构容器 `<vector>`、输入输出 `<iostream>` 和排序 `<algorithm>` 等，这些是算法实现的基础。 经典算法部分涵盖了常见的核心算法，如： 1. **埃拉托斯特尼筛法**：这是一种用于查找一定范围内所有质数的古老算法，通过维护一个布尔数组记录每个数字是否为质数，逐个标记非质数因子，从而找出质数序列。 2. **快速幂**：这是一种高效的指数运算优化方法，用于计算幂运算时避免重复计算。 3. **大数加法与阶乘**：处理大整数的加法和阶乘计算，对于数值超过常规类型限制的情况特别有用。 4. **GCD（最大公约数）**：计算两个或多个整数的最大公约数，是数论中的基础操作。 5. **全排列**：生成所有可能的排列组合，常用于组合数学和动态规划。 6. **二分搜索**：一种在有序数组中查找元素的搜索算法，时间复杂度较低。 7. **数据结构** 部分介绍了并查集、最小生成树（Prim算法）、Dijkstra最短路径算法、SPFA松弛算法、Floyd-Warshall全连接算法，以及背包问题等关键数据结构和算法。 在计算几何部分，涉及向量的基本操作、多边形面积计算、线段相交检测、三角形外心求解等几何问题的计算机处理。 8. **字符串处理** 包括了KMP算法和其拓展，以及字典树（Trie）和AC自动机，这些都是字符串匹配和查找的高效工具。 9. **线段树** 是一种用于支持区间查询和更新的数据结构，点更新和区间更新操作在这里有详细的阐述。 10. **树状数组** 又称积木数组，提供了对动态区间查询的高效支持。 整个文档不仅包含算法的理论介绍，还配以清晰的伪代码或C++代码示例，便于读者理解和实践。这份模板文件对于提升编程技能，特别是解决实际问题时的数据结构和算法选择，具有很高的实用价值。"