"数学分析研究生入学试题选讲-考研必备资料"

数学分析是数学中重要的一门学科，它以极限为工具，以函数为研究对象，研究函数的连续性、可微性和可积性等问题。对于研究生考研来说，数学分析是必考的科目之一，对于准备参加考研的同学来说，找到一本很好的参考资料是非常重要的。而《数学分析研究生入学试题选讲》就是一本很好的考研参考资料。 该书按照章节顺序介绍了数学分析的各个重要内容，共分为九个章节。首先是极限，极限理论是数学分析的基础，也是难点之一。该书通过若干例题，总结了求解数列极限和函数极限的常用方法。在第一章中，对数列极限的定义进行了介绍，并且详细讲解了数列收敛的概念和性质。 第二章讲述了一元函数的连续性，连续性是数学分析中的另一个重要概念。该章节介绍了一元函数连续性的定义，以及一些常用的连续性定理。通过例题的讲解，读者可以掌握函数连续性的判定方法。 第三章是一元函数微分学的内容，微分学是数学分析的核心部分之一。该章节重点介绍了一元函数的导数的定义和性质，以及一些重要的微分学定理。通过例题的讲解，读者可以了解函数的导数如何求解，以及如何应用导数进行问题解答。 第四章是一元函数积分学的内容，积分学是数学分析的另一个核心部分。该章节介绍了一元函数的积分定义和性质，以及一些重要的积分学定理。通过例题的讲解，读者可以了解函数的积分如何求解，以及如何应用积分进行问题解答。 第五章讲述了实数的完备性，实数的完备性是数学分析的重要概念之一。该章节介绍了实数集的上确界和下确界的定义，以及实数集的完备性定理。通过例题的讲解，读者可以理解实数集的完备性的概念和性质。 第六章是级数理论的内容，级数是数学分析中的另一个重要概念。该章节介绍了级数的定义和性质，以及级数收敛和发散的判定方法。通过例题的讲解，读者可以掌握级数收敛和发散的判定方法，并且了解级数的一些重要性质。 第七章是多元函数微分学及其应用的内容，多元函数微分学是数学分析的重点部分之一。该章节介绍了多元函数的偏导数的定义和性质，以及一些重要的多元函数微分学定理。通过例题的讲解，读者可以了解多元函数的偏导数如何求解，以及如何应用偏导数进行问题解答。 第八章是多元函数积分学的内容，多元函数积分学是数学分析的另一个重点部分。该章节介绍了多元函数的重积分的定义和性质，以及一些重要的多元函数积分学定理。通过例题的讲解，读者可以了解多元函数的重积分如何求解，以及如何应用重积分进行问题解答。 第九章是含参变量积分的内容，含参变量积分是数学分析的一种重要扩展。该章节介绍了含参变量积分的概念和性质，以及一些重要的含参变量积分的计算方法。通过例题的讲解，读者可以了解含参变量积分的计算方法，并且了解含参变量积分的一些应用。 总的来说，《数学分析研究生入学试题选讲》是一本很好的考研参考资料。该书系统地介绍了数学分析的各个重要内容，通过例题的讲解，读者可以了解各个概念的定义和性质，以及如何应用这些概念进行问题解答。对于准备参加考研的同学来说，该书是一本非常实用的参考资料，可以帮助他们系统地复习数学分析的知识，提高他们的解题能力。