东软2011笔试精华：信息技术题库与答案解析

2011年东软集团的笔试题包含了多种类型的题目，旨在测试应聘者的综合能力，包括数学逻辑、空间思维、概率论、基础数学运算、图形推理、数列规律、组合优化以及对问题解决策略的理解。以下是部分试题及解答解析： 1. 数学应用题：题目要求分析2006年高校毕业生人数的变化，给出的数据显示，总毕业人数增长2%，本科毕业生减少了2%，而研究生增加了10%。设上年度本科毕业生为x，则有7650 = (x - 0.02x) + (1.10 * x)，解这个方程得到x = 4410，因此今年毕业的本科生为4410人 - 2% = 432.9 ≈ 433人，最接近的答案是B.4410人。 2. 空间几何题：边长1米的正方体，放入水中后有0.6米浸入，表明体积的1/3在水下。分割成边长0.25米的小正方体，每块小正方体有(1-0.25)^3 = 0.5^3 = 0.125立方米。由于小正方体都是独立的，所以总面积是0.25米*0.25米*0.125立方米/0.25米 = 0.125平方米，20个小正方体总面积为20 * 0.125 = 2.5平方米，加上原来正方体的底面积1平方米，总共13.5平方米，答案是C.13.6平方米。 3. 分数和整除问题：要将144张卡片平均分成每盒在10到40张之间的若干盒，首先确定144的因数在10到40之间的范围，即144 = 2^4 * 3^2，10到40的因数有10 = 2*5，12 = 2^2 * 3，15 = 3 * 5，16 = 2^4，18 = 2 * 3^2，20 = 2^2 * 5，24 = 2^3 * 3，25 = 5^2，30 = 2 * 3 * 5，32 = 2^5，36 = 2^2 * 3^2，40 = 2^3 * 5。共有5个不同组合，因为144可以分为10, 12, 15, 16, 和30张一盒的组合，所以答案是B.5种。 4. 随机抽屉原理：一副完整的扑克牌共有四种花色，每种花色至少有13张牌。要保证至少6张牌同花色，最坏的情况是前20张牌来自4种不同的花色，第21张牌一定与前20张中的某一种花色相同，所以至少需要抽出21张牌，答案是A.21张。 5. 数学推理题：设题目总数为y，则小明答对了3/4y道，小强答对了27道。他们共同答对了题目总数的2/3，即2/3y。因此，(3/4y - 27) + 27 = 2/3y，解得y = 36。两人都没答对的题目数量为总数减去他们都答对的，即36 - (27 * 2 / 3) = 3道，答案是A.3道。 6. 跑步速度问题：同向跑步时，甲乙两人相遇需要甲追上乙100s内的距离，即7M/S - 3M/S = 4M/S * 100s = 400m。反向跑步时，他们的相对速度为7M/S + 3M/S = 10M/S，相遇时间t = 400m / 10M/S = 40s，答案是B.40秒。 7. 数列问题：这堆钢管形成等差数列，最下面一层有30根，逐层递减1根。这是一个等差数列求和问题，首项a1 = 30，公差d = -1，设总共有n层，则n*(30 + 30 - (n-1)) = 30n - n(n-1)/2 = 30n - n^2 + n/2 = 465。解得n = 15，因此总共有30 + (15-1)*(-1) = 450根，答案是A.450根。 8. 球类分配问题：甲乙丙三人用球的总数是48个，已知甲比乙多用4个，乙比丙多用4个，设丙用的球数为x，则甲用x+4，乙用x+8。因此，x + (x+4) + (x+8) = 48，解得x=12。比例为12:16:20，简化后为3:4:5，答案是A.5：4：3。 9. 与10题相关的信息缺失，无法提供解析。 10. 与11题相关的信息缺失，无法提供解析。 11. 小王的工资计算：总收入56元，每合格一个玩具得5元，每不合格扣2元。假设全部合格，收入应为20 * 5 = 100元。实际收入少了100 - 56 = 44元。由于扣款不会少于0元，不合格玩具的个数为44 / (5 + 2) = 6.2，取整数为6个，答案是C.5个不合格。 12. 球的组合问题：放入编号1的盒子至少1个，编号2的盒子至少2个，总共有4个球，剩余的球可以自由分配。所以有1+2=3种分配方式（1-1-2），2+1-1=2种（2-1-1），3-1-0=1种（3-1-0）。总共有3+2+1=6种方法，答案是C.6种。 13. 三角形折叠问题：在直角三角形ABC中，角A=30°，AC=6，折叠使A与B重合，DE是折痕。根据直角三角形的性质，DE是角C的平分线，也是高。在30°-60°-90°三角形中，直角边与斜边的比例为1：√3：2，因此DE = AC / √3 = 6 / √3 = 2√3，答案是B.2。