灰色马尔科夫链模型在交通量预测中的应用

"基于灰色马尔科夫链模型的交通量预测 (2012年)" 交通量预测是城市交通规划和管理中的关键问题，尤其在数据不充分和环境不确定性条件下，预测难度增加。灰色马尔科夫链模型提供了一种有效的方法来解决这个问题。该模型综合了灰色理论和马尔科夫链的优点，适用于处理非平稳时间序列数据，如交通流量数据。 灰色理论是一种处理部分信息或“灰色”数据的数学框架，它能通过构建微小的原始数据序列（称为灰色发生序列）来挖掘数据潜在的规律性。在灰色预测模型GM(1,1)中，首先对数据进行一次累加生成处理，然后通过线性微分方程进行预测。然而，GM(1,1)模型可能无法完全捕捉到数据的随机波动，导致预测误差。 马尔科夫链则是一种描述状态之间转移概率的随机过程，特别适合处理具有状态转移特性的序列数据。在交通量预测中，可以理解为不同交通状态（如低、中、高流量）之间的转换概率。 结合灰色理论和马尔科夫链的灰色马尔科夫链模型，首先运用灰色GM(1,1)模型进行初步预测，得到的残差序列反映了数据的随机波动部分。接着，将这个残差序列作为马尔科夫链的输入，分析其状态转移模式，从而进一步修正初始预测结果。这种结合方式既利用了灰色模型对趋势的把握，又利用了马尔科夫链对随机波动的描述，提高了预测的精确度。 在论文中，研究者利用太原市漪汾桥交通量数据，对比了灰色GM(1,1)模型和灰色马尔科夫链模型的预测效果。结果显示，灰色马尔科夫链模型在交通量预测上具有更高的准确性，表明该模型对于处理实际交通流量数据具有较好的适用性和实用性。 此外，道路交通量预测对于城市规划、交通管理和交通设施投资决策至关重要。准确的预测能够帮助决策者合理分配资源，减少交通拥堵，优化交通网络，提升城市交通效率。灰色马尔科夫链模型的引入，为交通领域的预测研究提供了新的工具和思路，未来有望在更多交通应用场景中得到应用。 关键词：灰色理论，马尔科夫链，残差，交通量预测，GM(1,1)模型 中图分类号：U491.1+4 文献标志码：A