C语言实现埃拉托色尼筛法：数据结构与算法实践

在"数据结构与算法课设"中，学生李红丁（计算机科学与技术3班，学号1416240312）针对兰州理工大学计算机与通信学院2018年春季学期的算法与数据结构课程设计，选择了四个具体问题进行研究：求素数问题、方程求解问题、最短字符串问题和扫雷问题。其中，求素数问题采用埃拉托色尼筛法，通过链表数据结构实现。该算法首先创建一个包含2到N整数的链表，然后从头节点开始，依次删除每个数的倍数，保留下来的即为素数。在这个过程中，学生需要理解并运用链表的构造和操作，包括结点的定义、插入和删除等。 算法设计阶段，学生需要编写相应的函数，如初始化链表、遍历链表、删除节点等，同时绘制了函数调用关系图以展现程序的执行逻辑。在实现过程中，学生面临了调试挑战，如初次构建链表时理解错误、删除节点时循环条件设定不当，以及对页面输出美观性的忽视。这些问题反映了学习过程中对数据结构和算法理解的深入以及实践操作中的细节把控。 在求素数部分，埃拉托色尼筛法的时间复杂度是O(n log log n)，这是通过优化查找和删除操作实现的。通过实际编程和复杂度分析，学生不仅巩固了理论知识，还提升了编程技能，对算法的优化有了更深入的认识。 关键词：C语言、链表、文件、指针数组，这些都贯穿于整个项目，体现了将理论知识应用于实际问题的能力。这个课程设计旨在培养学生的逻辑思维、问题解决能力和编程实践能力，是数据结构与算法教学的重要组成部分。