古典密码学：置换与代换详解

古典密码学是密码学理论与实践中的基础部分，它在密码史上占据着重要的地位，其历史几乎与文字的使用同步。本文档主要介绍了古典密码学的两个主要类别：置换密码和代换密码。 1. 置换密码： - 置换（或易位）是古典密码的核心技术，它不改变明文字符的数值，而是改变它们在文本中的排列顺序。最简单的例子是周期置换密码，如将明文每m个字符进行一次位置重排，其密钥就是确定重排规则的置换π及其对应的分组长度m。例如，若m=6，明文"gohome"经过π变换后变成"HEGMOO"，解密时则需使用π的逆变换π-1。 2. 周期置换密码： - 密钥空间由置换π确定，大小为m!（m的阶乘），表示所有可能的排列方式。理解周期性是破解这类密码的关键，因为攻击者可以通过寻找重复模式来猜测密钥。 3. 代换密码： - 代换密码则是替换明文字符，通常通过创建代换表实现。它分为单表代换密码（如移位密码，其中每个字母向后移动固定位数）和多表代换密码，后者更复杂，增加了解密难度。 4. 移位密码与凯撒密码： - 移位密码是单表代换密码的一种，其中每个字母仅替换为其在字母表中往后移动k位的字母。凯撒密码就是最著名的移位密码，比如当k=3时，明文中的"A"会被替换为"D"，以此类推。这种密码易于破解，尤其是对于较小的移位量。 5. 统计分析： - 古典密码的统计分析是密码分析的重要手段，特别是针对单表代换密码，如频率分析法可以用来识别字母替换的规律。对于维吉尼亚密码等结构更复杂的密码，统计分析也需要结合其他方法。 在学习古典密码学时，理解这些基本概念至关重要，因为它们为后续的现代密码学发展奠定了基础。尽管古典密码在现代密码学中已经不再安全，但它们的历史和原理为现代加密算法提供了丰富的灵感和教学素材。通过深入研究古典密码，人们可以更好地理解加密和解密的基本原理，以及密码学对抗攻击的策略。