C++学习附录：计数系统与进制转换

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本附录主要介绍了C++语言中涉及的计数系统及其在编程中的应用。章节A详细讲述了不同计数系统的起源和发展，包括罗马数字、印度计数系统（阿拉伯计数系统的基础）以及现代计算机使用的十进制、八进制、十六进制。其中，十进制是日常生活中最常见的计数体系，其特点是基数为10，数字0-9表示10的幂次。八进制数利用基数8，通过0-7的数字表示，C++使用前缀0来明确它是八进制，如0177。八进制在UNIX系统中常见，便于数值表示。十六进制则基于16的幂，如a-f分别代表10-15，大小写形式均可接受，C++使用0x或0X作为前缀来区分十六进制，如0x2B3等价于十进制的691，常用于硬件文档的表示。此外，附录还强调了C++语言的灵活性，它支持使用不同的基数来书写整数，这在处理特定领域的数据时显得非常有用。理解这些计数系统及其在C++中的应用，有助于程序员更有效地进行数值操作和代码编写。学习者可以通过查阅标准模板库的方法和函数，以及推荐的读物和在线资源，进一步深化对C++中计数系统的理解和实践。

694

附录E 其他运算符

图 E.4 按位运算符 OR

表 E.1 对∣运算符的操作方式进行了总结。

表 E.1 b1|b2 的值

位值

b1 = 0

b1 = 1

b2 = 0

b2 = 1

运算符| =组合了按位运算符 OR 与赋值运算符的功能：

a |= b; // set a to a | b

按位运算符 XOR（^）将两个整数值结合起来，生成一个新的整数值。如果原始值中对应的位有一个

（而不是两个）为 1，则新值中相应位为 1；如果对应的位都为 0 或 1，则新值中相应位为 0（参见图 E.5）。

图 E.5 按位运算符 XOR

表 E.2 总结了^运算符的结合方式。

表 E.2 b1^b2 的值

位值

b1 = 0

b1 = 1

b2 = 0

b2 = 1

^ =运算符结合了按位运算符 XOR 和赋值运算符的功能：

a ^= b; // set a to a ^ b

按位运算符 AND（&）将两个整数结合起来，生成一个新的整数值。如果原始值中对应位都为 1，则

新值中相应位为 1，否则为 0（参见图 E.6）。

696

附录E 其他运算符

2. 切换位

下面两项操作切换 lottabits 中对应于 bit 表示的位。也就是说，如果位是关闭的，则将被打开；如果位

是打开的，将被关闭：

lottabits = lottabits ^ bit;

lottabits ^= bit;

对 0 和 1 执行 XOR 操作的结果为 1，因此将关闭已打开的位；对 1 和 1 执行 XOR 操作的结果为 0，

因此将打开已关闭的位。lottabits 中其他所有位都保持不变，这是因为对 0 和 0 执行 XOR 操作的结果为 0，

对 1 和 0 执行 XOR 操作的结果为 1。

3. 关闭位

下面的操作将关闭 lottabits 中对应于 bit 表示的位：

lottabits = lottabits & ~bit;

该语句关闭相应的位，而不管它以前的状态如何。首先，运算符～bit 将原来为 1 的位设置为 0，原来

为 0 的位设置为 1。对 0 和任意值执行 AND 操作都将得到 0，因此关闭相应的位。lottabits 中其他所有位

都保持不变，这是因为对 1 和任意值执行 AND 操作时，该位的值将保持不变。

下面是一种更简洁的方法：

lottabits &= ~bit;

4．测试位的值

如果要确定 lottabits 中对应于 bit 的位是否为 1，则下面的测试不一定管用：

if (lottabits == bit) // no good

这是因为即使 lottabits 中对应的位为 1，而其他位也可能为 1。仅当对应的位为 1，而其他位皆为 0 时，

上述等式才为 true。因此修补的方式是，首先对 lottabits 和 bit 执行 AND 操作，这样生成的值的对应位保

持不变，因为对 1 和任何值执行 AND 操作都将保持该值不变；而其他位都为 0，因为对 0 和任何值执行

AND 操作的结果都为 0。正确的测试如下：

if (lottabits & bit == bit) // testing a bit

实际应用中，程序员常将上述测试简化为：

if (lottabits & bit) // testing a bit

因为 bit 中有一位为 1，而其他位都为 0，因此 lottabits & bit 的结果要么为 0（测试结果为 false），要么

为 bit（非零值，测试结果为 true）。

E.2

成员解除引用运算符

C++允许定义指向类成员的指针，对这种指针进行声明或解除引用时，需要使用一种特殊的表示法。

为说明需要使用的特殊表示法，先来看一个样本类：

class Example

{

private:

int feet;

int inches;

public:

Example();

Example(int ft);

~Example();

void show_in() const;

void show_ft() const;

void use_ptr() const;

};

如果没有具体的对象，则 inches 成员只是一个标签。也就是说，这个类将 inches 定义为一个成员标识

符，但要为它分配内存，必须声明这个类的一个对象：

Example ob; // now ob.inches exists

因此，可以结合使用标识符 inches 和特定的对象，来引用实际的内存单元（对于成员函数，可以省略

对象名，但对象被认为是指针指向的对象）。

C++允许这样定义一个指向标识符 inches 的成员指针：

int Example::*pt = &Example::inches;

这种指针与常规指针有所差别。常规指针指向特定的内存单元，而 pt 指针并不指向特定的内存单元，因为

附录E 其他运算符

697

声明中没有指出具体的对象。指针 pt 指的是 inches 成员在任意 Example 对象中的位置。和标识符 inches 一样，

pt 被设计为与对象标识符一起使用。实际上，表达式*pt 对标识符 inches 的角色做了假设，因此，可以使用对象标

识符来指定要访问的对象，使用 pt 指针来指定该对象的 inches 成员。例如，类方法可以使用下面的代码：

int Example::*pt = &Example::inches;

Example ob1;

Example ob2;

Example *pq = new Example;

cout << ob1.*pt << endl; // display inches member of ob1

cout << ob2.*pt << endl; // display inches member of ob2

cout << po->*pt << endl; // display inches member of *po

其中，*和->*都是成员解除引用运算符（member dereferencing operator）。声明对象（如 obl）后，ob1.*pi

指的将是 ob1 对象的 inches 成员。同样，pq->*pt 指的是 pq 指向的对象的 inches 成员。

改变上述示例中使用的对象，将改变使用的 inches 成员。不过也可以修改 pt 指针本身。由于 feet 的类

型与 inches 相同，因此可以将 pt 重新设置为指向 feet 成员（而不指向 inches 成员），这样 ob1.*pt 将是 ob1

的 feet 成员：

pt = &Example::feet;

// reset pt

cout << ob1.*pt << endl; // display feet member of ob1

实际上，*pt 相当于一个成员名，因此可用于标识（相同类型的）其他成员。

也可以使用成员指针来标识成员函数，其语法稍微复杂点。对于不带任何参数、返回值为 void 的函数，

声明一个指向该函数的指针的代码如下：

void (*pf)(); // pf points to a function

声明指向成员函数的指针时，必须指出该函数所属的类。例如，下面的代码声明了一个指向 Example

类方法的指针：

void (Example::*pf)() const; // pf points to an Example member function

这表明 pf 可用于可使用 Example 方法的地方。注意，Example：：*pf 必须放在括号中，可以将特定成

员函数的地址赋给该指针：

pf = &Example::show_inches;

注意，和普通函数指针的赋值情况不同，这里必须使用地址运算符。完成赋值操作后，便可以使用一

个对象来调用该成员函数：

Example ob3(20);

(ob3.*pf)(); // invoke show_inches() using the ob3 object

必须将 ob3.*pf 放在括号中，以明确地指出，该表达式表示的是一个函数名。

由于 show_feet()的原型与 show_inches()相同，因此也可以使用 pf 来访问 show_feet()方法：

pf = &Example::show_feet;

(ob3.*pf)();

// apply show_feet() to the ob3 object

程序清单 E.1 中的类定义包含一个 use_ptr()方法，该方法使用成员指针来访问 Example 类的数据成员

和函数成员。

程序清单 E.1 memb_pt.cpp

// memb_pt.cpp -- dereferencing pointers to class members

#include <iostream>

using namespace std;

class Example

{

private:

int feet;

int inches;

public:

Example();

Example(int ft);

~Example();

void show_in() const;

void show_ft() const;

void use_ptr() const;

};

Example::Example()

{

feet = 0;

inches = 0;

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.凌落の星辰

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