数据结构考研第三章：栈、队列和数组详解

"本资源是针对考研准备的数据结构学习资料，重点讲解了第三章中的栈、队列和数组。" 栈、队列和数组是数据结构中的基础元素，它们在计算机科学和编程中扮演着重要角色。本讲义主要探讨了这三种数据结构的概念、实现方法以及实际应用。 首先，栈是一种特殊的线性表，它遵循“后进先出”（LIFO）原则。栈定义为只允许在表的一端——栈顶进行插入（压栈）和删除（弹栈）操作，而另一端——栈底则保持固定不变。当栈中无元素时，我们称之为空栈。栈的操作主要包括入栈和出栈，这两种操作在实际编程中有着广泛应用。 栈的存储实现通常有两种：顺序存储和链式存储。顺序栈是利用数组来实现的，它具有固定的存储空间，当栈满时需要动态扩展。例如，在C语言中，可以定义一个结构体来表示顺序栈，包括栈底基地址、栈顶指针和当前分配的存储空间大小。在入栈操作中，如果栈未满，将元素插入栈顶并更新栈顶指针；而出栈操作则需要检查栈是否为空，非空时才可执行，删除栈顶元素并返回其值。 栈的应用非常广泛，例如在数制转换中，可以通过栈来实现十进制数到其他进制数的转换。例如，将一个非负十进制数转换为八进制数时，可以逐位进行计算，每次将余数压入栈中，直到商为0，然后依次弹出栈中的元素，即为转换后的八进制数的各位。 接下来，队列是一种另一种线性表，遵循“先进先出”（FIFO）原则。它有两端，一端用于插入元素（队尾），另一端用于删除元素（队头）。常见的队列实现包括循环队列和链式队列。循环队列使用数组实现，通过巧妙地处理数组索引来模拟队列的“循环”特性，避免了数组扩容的问题。 数组是最基础的数据结构，它可以看作是相同类型元素的集合，通过索引访问。数组的特点是随机访问效率高，但插入和删除操作相对较慢，因为可能需要移动大量元素。数组在编程中广泛应用于各种场景，如矩阵计算、图像处理和静态数据存储等。 本讲义适合正在准备考研的学生阅读，内容深入浅出，详细介绍了栈、队列和数组的基本概念、实现细节及应用场景，有助于加深对这些基本数据结构的理解，为后续更复杂的数据结构和算法学习打下坚实基础。