不确定非线性系统保性能控制：T-S模型与LMI方法

"这篇论文是2006年由王铁超和佟绍成发表在《辽宁工学院学报》上，研究的是不确定连续状态非线性系统的保性能控制问题。他们应用了T-S模糊模型进行系统建模，并利用李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式（LMI）设计了一种基于观测器的控制器，通过分散化并行分布补偿（PDC）方法解决了状态不完全可测的情况。该研究得到了辽宁省青年人才基金的支持。" 在非线性控制系统领域，不确定连续状态非线性系统的研究是一项重要的任务，因为许多实际系统如机械、电气和化学过程都表现出非线性特性，并且在实际运行中往往存在参数不确定性。这篇论文关注的是如何在这种复杂环境下实现系统的保性能控制，即保证系统性能的同时，确保其稳定性和鲁棒性。 T-S模型，由Takagi和Sugeno提出，是一种将非线性系统转化为线性局部模型的工具，它通过对非线性函数的模糊逻辑表示，使得复杂的非线性系统能够被分解为多个简单的线性子系统来处理。在本论文中，作者使用T-S模型对系统进行建模，从而简化了控制策略的设计。 李雅普诺夫稳定性理论是控制系统理论中的基础，它通过分析系统的李雅普诺夫函数来判断系统的稳定性。在此文中，这一理论被用来设计控制器，以确保系统的稳定性和性能指标。 线性矩阵不等式（LMI）是现代控制理论中的一种强大工具，用于求解优化问题，尤其是在设计控制器时。在本文中，LMI被用来确定控制器参数，以满足保性能控制的充分条件。 并行分布补偿（PDC）是一种分布式控制策略，它将整个系统的控制任务分散到各个子系统，每个子系统独立地处理其局部信息，然后进行并行操作。在不确定连续状态非线性系统中，PDC可以有效地处理状态不完全可测的问题，提高系统的整体性能。 这篇论文提出了一种结合T-S模型、李雅普诺夫稳定性理论、LMI和PDC的控制方法，用于解决具有参数不确定性的非线性系统的保性能控制问题。这种方法有助于在系统信息不完整的情况下，设计出有效的控制器，确保系统的性能和稳定性。