数据结构：三元组矩阵表示与压缩存储

"该资源是关于数据结构的C语言课件，主要讲解了如何使用三元组矩阵表示稀疏矩阵，以及数据结构的基础概念。课件由汪赫瑜在电子与信息工程学院计算机系授课，内容包括数据结构的重要性、抽象数据类型、算法效率的度量等，并通过实例阐述数据结构在解决实际问题中的应用。" 在数据结构的学习中，三元组矩阵是一种用于表示稀疏矩阵的有效方法。稀疏矩阵是指那些大部分元素为零的矩阵，直接使用二维数组存储会浪费大量空间。三元组矩阵存储方式可以有效地压缩存储空间，它只存储非零元素的信息，包括行号(i)、列号(j)和对应的值(value)。例如，给出的稀疏矩阵为： ``` 1 2 12 1 3 9 3 1 -3 3 5 14 4 3 24 5 2 18 6 1 15 6 4 -7 6 6 8 ``` 转换为三元组矩阵后： ``` i j value 1 2 12 1 3 9 3 1 -3 3 5 14 4 3 24 5 2 18 6 1 15 6 4 -7 6 6 8 ``` 同时，为了更完整地描述矩阵，通常还会添加一行总体信息，如总行数、总列数和非零元素的个数。 然而，使用三元组矩阵表示稀疏矩阵的一个缺点是失去了随机存取功能。如果需要访问矩阵的某个特定位置，必须遍历整个三元组列表，这在时间复杂度上不如直接访问二维数组高效。 数据结构是一门重要的计算机科学课程，它研究的是计算机操作的对象、它们之间的关系以及对这些对象执行的操作。数据结构不仅涉及数学的逻辑，还与计算机硬件和软件有密切联系。它定义了一种数据组织方式，如链表、树、图等，这些方式可以优化算法的效率，提高程序性能。 在本课件中，提到了数据结构的一些核心概念，如抽象数据类型(ADT)，它是对数据类型的封装，包含了数据和相关操作。学习数据结构的意义在于，它能帮助我们更好地理解和解决非数值计算的问题，比如人机对弈和多叉路口交通灯管理等实际问题，这些问题的解决方案往往依赖于合适的数据结构。 此外，课件还介绍了算法效率的度量，通常使用时间复杂度和空间复杂度来衡量算法的运行速度和内存需求。理解这些度量有助于我们在设计和实现算法时做出最优选择。 教材推荐了严蔚敏等编写的《数据结构》（C语言版）作为主要参考资料，并提供了其他辅助教材以供深入学习。通过学习这个课件，学生将能够掌握数据结构的基础知识，为进一步的编程和系统设计打下坚实基础。