数据结构-特殊矩阵压缩存储

"特殊矩阵-清华大学严蔚敏数据结构PPT全套课件" 这篇资源主要讲述了数据结构中的特殊矩阵，这是计算机科学中一个重要的概念，特别是在数值计算和算法设计中。特殊矩阵指的是那些非零或零元素分布有特定规律的矩阵。在描述中，主要讨论了对称矩阵这一类特殊矩阵。 对称矩阵是指在一个n阶的方阵中，元素满足对称性质，即aij等于aji，对于所有0 <= i, j <= n-1。这样的矩阵在图形表示中，元素会关于主对角线对称。由于这种特性，对称矩阵只需要存储上三角或下三角的元素就可以完全确定整个矩阵，因为对角线上的元素以及对称位置的元素相等。采用这种方式存储，可以节省大约一半的存储空间。通常，我们选择“行优先”的方式来存储，以方便后续的算法处理。 数据结构是计算机科学中的核心课程，它研究如何高效地组织和管理数据，以便于数据的处理和访问。在严蔚敏教授的课程中，不仅涵盖了特殊矩阵，还涉及到了数据结构的基本概念和术语。例如，数据结构不仅仅是数据的排列方式，还包括在这些结构上执行操作的算法。这些算法的设计和效率往往受到数据结构选择的影响。 在第一章绪论中，讲解了数据结构的重要性，指出计算机程序处理的信息往往具有结构，这种结构关系影响了算法的选择和效率。通过电话号码查询系统、图书馆书目检索系统、教师资料档案管理系统和多叉路口交通灯管理问题等实例，说明了数据结构在解决实际问题中的关键作用。数据结构不仅要考虑数据的逻辑结构（如链表、树、图等），还要考虑物理结构（如内存布局、存储方式）以及两者之间的映射关系。 在讨论算法时，提到了算法是解决问题的具体步骤，强调了算法设计的要求，包括正确性、可行性、可读性、健壮性和效率。算法效率的度量通常通过时间复杂度和空间复杂度来评估，而存储空间需求也是算法设计时需要考虑的重要因素。 这份PPT涵盖了数据结构的基础知识，特别是特殊矩阵的压缩存储，同时也强调了数据结构在实际应用中的重要性和算法设计的考虑因素。对于学习数据结构和算法的学生来说，这是一个非常有价值的资源。