"本资源主要介绍了算法思想中的数据结构——栈和队列,特别是栈的使用和实现。通过一个计算表达式的例子展示了栈在解决实际问题中的应用,并讲解了栈的顺序存储结构和链式存储结构,以及相关操作如进栈、退栈的基本原理和实现方法。"
在计算机科学中,数据结构是组织和管理数据的方式,而栈和队列是两种基础且重要的数据结构。栈被称为“后进先出”(LIFO,Last In First Out)的数据结构,因为元素的添加(压栈)和删除(弹栈)都发生在栈的同一端,即栈顶。栈通常用于处理需要撤销操作的问题,比如在文本编辑器中的撤销/重做功能,或者在编译器中处理运算符优先级的计算。
描述中的例子是关于计算表达式的算法,该算法利用了栈的特性来解析和求解表达式的值。算法初始时,栈OPND为空,OPTR栈底元素为“#”。当读入数字时,数字进入OPND栈;遇到运算符时,会根据其优先级与OPTR栈顶运算符进行比较。如果新运算符优先级高,它会被压入OPTR栈;如果优先级低,则会弹出OPTR栈顶运算符和OPND栈上的两个元素,形成中间结果并重新压入OPND栈。遇到右括号“)”时,会检查OPTR栈顶是否为左括号“(”,如果是则弹出。最后,当读到“#”且OPTR栈顶也为“#”时,表示表达式解析完毕。
在第3章中,详细讲述了栈的概念和实现方式。栈可以分为顺序栈和链栈两种形式。顺序栈是通过数组实现,其特点是元素在内存中是连续存储的,操作效率较高,但需要预先分配固定大小的存储空间。链栈则是通过链表实现,元素在内存中不连续,空间利用率高,但插入和删除操作可能涉及更多的内存操作。
顺序栈的定义通常包括栈底指针base、栈顶指针top和栈的最大容量stacksize。栈空时,top等于base;栈满时,top与base之间的距离等于stacksize。进栈操作(Push)会将元素放入top指向的位置并更新top,退栈操作(Pop)则会将top指针回退一位并返回栈顶元素。
此外,还提到了栈的其他基本操作,如初始化栈(InitStack)、获取栈顶元素(GetTop)和进栈(Push)。栈的操作需要特别注意栈空(不能弹栈)和栈满(不能压栈)的情况,避免出现“上溢”和“下溢”错误。
队列是另一种基础数据结构,称为“先进先出”(FIFO,First In First Out)结构,适用于处理需要按顺序处理请求的情况,如任务调度、打印队列等。虽然这里没有详细介绍队列,但队列的典型实现包括循环队列和链式队列,它们都有入队(enqueue)和出队(dequeue)操作。
总结起来,这个资源提供了关于栈和队列的基础知识,强调了栈在解析运算表达式中的作用,并通过实例展示了如何利用栈的特性来解决问题。了解和掌握这些数据结构对于理解和设计有效的算法至关重要。