数据结构浅析：栈与队列的运用及实现

"本资源主要介绍了算法思想中的数据结构——栈和队列，特别是栈的使用和实现。通过一个计算表达式的例子展示了栈在解决实际问题中的应用，并讲解了栈的顺序存储结构和链式存储结构，以及相关操作如进栈、退栈的基本原理和实现方法。" 在计算机科学中，数据结构是组织和管理数据的方式，而栈和队列是两种基础且重要的数据结构。栈被称为“后进先出”（LIFO，Last In First Out）的数据结构，因为元素的添加（压栈）和删除（弹栈）都发生在栈的同一端，即栈顶。栈通常用于处理需要撤销操作的问题，比如在文本编辑器中的撤销/重做功能，或者在编译器中处理运算符优先级的计算。 描述中的例子是关于计算表达式的算法，该算法利用了栈的特性来解析和求解表达式的值。算法初始时，栈OPND为空，OPTR栈底元素为“#”。当读入数字时，数字进入OPND栈；遇到运算符时，会根据其优先级与OPTR栈顶运算符进行比较。如果新运算符优先级高，它会被压入OPTR栈；如果优先级低，则会弹出OPTR栈顶运算符和OPND栈上的两个元素，形成中间结果并重新压入OPND栈。遇到右括号“)”时，会检查OPTR栈顶是否为左括号“(”，如果是则弹出。最后，当读到“#”且OPTR栈顶也为“#”时，表示表达式解析完毕。 在第3章中，详细讲述了栈的概念和实现方式。栈可以分为顺序栈和链栈两种形式。顺序栈是通过数组实现，其特点是元素在内存中是连续存储的，操作效率较高，但需要预先分配固定大小的存储空间。链栈则是通过链表实现，元素在内存中不连续，空间利用率高，但插入和删除操作可能涉及更多的内存操作。 顺序栈的定义通常包括栈底指针base、栈顶指针top和栈的最大容量stacksize。栈空时，top等于base；栈满时，top与base之间的距离等于stacksize。进栈操作（Push）会将元素放入top指向的位置并更新top，退栈操作（Pop）则会将top指针回退一位并返回栈顶元素。 此外，还提到了栈的其他基本操作，如初始化栈（InitStack）、获取栈顶元素（GetTop）和进栈（Push）。栈的操作需要特别注意栈空（不能弹栈）和栈满（不能压栈）的情况，避免出现“上溢”和“下溢”错误。 队列是另一种基础数据结构，称为“先进先出”（FIFO，First In First Out）结构，适用于处理需要按顺序处理请求的情况，如任务调度、打印队列等。虽然这里没有详细介绍队列，但队列的典型实现包括循环队列和链式队列，它们都有入队（enqueue）和出队（dequeue）操作。 总结起来，这个资源提供了关于栈和队列的基础知识，强调了栈在解析运算表达式中的作用，并通过实例展示了如何利用栈的特性来解决问题。了解和掌握这些数据结构对于理解和设计有效的算法至关重要。