"信息论与编码期末考试题复习：判断题、编码基础、信道理论"

本文主要是对信息论与编码课程的期末考试题进行总结，并根据题目内容进行解答。首先是关于判断题部分的总结：1.当随机变量和相互独立时，条件熵等于信源熵。这个说法是正确的，因为条件熵是对信源进行编码之后的熵，而当随机变量相互独立时，条件熵就等于信源熵；2.由于构成同一空间的基底不是唯一的，所以不同的基底或生成矩阵有可能生成同一码集。这是一个错误的说法，因为不同的基底或生成矩阵生成的码集可能相同，但绝对不是有可能相同；3.一般情况下，用变长编码得到的平均码长比定长编码大得多。这是正确的，因为变长编码可以根据符号出现的概率设置不同长度的码字，所以平均码长会比定长编码大得多；4.只要信息传输率大于信道容量，总存在一种信道编译码，可以以所要求的任意小的误差概率实现可靠的通信。这是一个错误的说法，因为信息传输率大于信道容量时，就无法实现可靠的通信；5.各码字的长度符合克拉夫特不等式，是唯一可译码存在的充分和必要条件。这是正确的，因为克拉夫特不等式给出了可译码的充分和必要条件；6.连续信源和离散信源的熵都具有非负性。这是正确的，因为熵是对信息量的度量，所以必须是非负的；7.信源的消息通过信道传输后的误差或失真越大，信宿收到消息后对信源存在的不确定性就越小，获得的信息量就越小。这是一个错误的说法，因为误差或失真越大，获得的信息量反而会增加；8.汉明码是一种线性分组码。这是正确的说法，因为汉明码是一种具有特定结构的线性分组码；9.率失真函数的最小值是。这个题目没有给出具体的条件和数值，无法进行准确的判断。 接下来是对主观题部分的总结：1.简述信息论对冗余度的分析。信息论主要是研究信息的传输、存储和处理过程，对信息的冗余度进行分析可以帮助我们优化信息传输的效率。冗余度是指信息中的冗余部分，通过对冗余度进行分析，可以发现信息内容中重复的部分，进而实现对信息的压缩；2.简述信道容量的计算方法。信道容量是指信道最大传输信息的能力，计算方法可以通过香农公式进行，即信道容量等于信道带宽乘以信道的信噪比，再取对数得到信道容量；3.简述码长-熵关系。码长和熵的关系可以通过克拉夫特不等式来说明，克拉夫特不等式给出了码字长度的范围，当各码字长度符合克拉夫特不等式时，即可获得唯一可译码。 通过本文的总结内容，可以帮助学生更好地复习信息论与编码课程的内容，掌握各种概念和计算方法，提高对考试题目的理解和解答能力。希望学生们能够认真复习，取得优异的成绩。