王毓银编著《数字电路逻辑设计》课后习题答案详解

在《数字电路与逻辑设计》（第二版）王毓银主编的教材中，课后习题是理解和巩固理论知识的重要环节。本摘要将详细介绍第一章中的部分习题解答，涉及二进制和十进制数的相互转换。 首先，习题1要求将二进制数转换为十进制。例如： 1. 数字11000101，通过按权展开计算，等于 \( 1 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 128 + 64 + 4 + 1 = 197 \)。 2. 数字101101同样按照二进制转十进制的方法，结果为 \( 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 64 + 16 + 8 + 2 = 90 \)。 接下来，习题2是将十进制数转换为二进制。例如： 1. 十进制数51转换为二进制是 \( 51 = 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 1100011 \)。 2. 数字1364的二进制形式是通过除2取余法得到的，最终结果为 \( 1364 = 1000001000100 \)。 对于小数部分的转换，如0.01101转换为二进制，可以连续乘以2并取整数部分，直到小数部分趋于零。这样得到的二进制小数部分为0.01101的二进制表示为\( 0.01101 \times 2^0 + 0 \times 2^{-1} + 1 \times 2^{-2} + 1 \times 2^{-3} + 0 \times 2^{-4} = 0.01101 \)。 此外，习题还涉及到浮点数的二进制表示，如101001.10010转换为二进制，需要先处理整数部分（101001），然后处理小数部分（0.10010）。这些转换对于理解数字电路中的数据存储和运算至关重要。 第一章的课后习题主要锻炼了学生对二进制和十进制数系统之间转换的理解，以及对数值运算规则的掌握，这对于学习数字电路设计和逻辑分析的基础知识非常有帮助。通过解答这些习题，学生能够深化对数字电路工作原理的认识，并提高在实际问题中应用所学知识的能力。