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首页混合遗传模拟退火算法提升TSP问题求解效率
"《基于混合遗传模拟退火算法求解TSP问题》一文探讨了在计算机工程与应用领域中,旅行商问题(Traveling Salesman Problem, TSP)作为经典组合优化问题的重要应用。TSP的核心在于寻找一条最短路径,让一位推销员能够遍历所有N个城市且只访问一次,最终返回起点。由于城市数量众多导致可能路径呈指数级增长,寻找最优解通常非常困难,因此开发高效的近似求解策略具有理论和实际双重价值。 遗传算法因其强大的优化能力,已经成为TSP问题的常用求解手段。然而,如何在遗传算法中克服全局收敛性差、局部搜索能力弱和过早收敛等问题是一个挑战。为此,文章提出了一种混合遗传模拟退火算法的改进方法。混合遗传模拟退火算法借鉴了模拟退火的思想,模拟物质在冷却过程中的能量降低原理,通过渐进式的优化步骤寻找更好的解。 该算法结合了启发式知识驱动的遗传算子设计、模拟退火的温度控制机制以及部分近邻法生成初始种群。这种方法旨在改善遗传算法的性能,既能找到较优解,又能保持全局搜索的广度,同时防止算法过早陷入局部最优。作者杜宗宗和刘国栋教授,分别在机器人路径规划和机器人控制、智能控制等领域有深入研究,他们的合作为TSP问题提供了新的解决方案。 通过实验验证,混合遗传模拟退火算法在解决TSP问题时展现出良好的适应性和收敛速度,证明了这种方法在实际应用中的有效性。这篇文章为解决复杂路径规划问题,尤其是旅行商问题,提供了一个有效且具有竞争力的算法框架,对于推动计算机工程领域的优化技术发展具有重要意义。"
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Computer Engineering and Applications计算机工程与应用2010,46(29)
1 引言
旅行商问题(Traveling Salesman Problem,TSP)可描述
为:已知
N
个城市之间的相互距离,现有一推销员必须遍访这
N
个城市,并且每个城市只能访问一次,最后又必须返回出发
城市。如何安排他对这些城市的访问次序,使其旅行路线总
长度最短。旅行商问题是一个典型的组合优化路径规划问
题,其可能的路径数目是与城市数目
N
呈指数型增长的,一般
很难精确地求出其最优解,因而寻找其有效的近似求解算法
具有重要的理论意义。另一方面,很多实际应用问题,经过简
化处理后,均可化为旅行商问题,因而对旅行商问题求解方法
的研究具有重要的应用价值。
近年来,遗传算法由于它强大的优化能力已经被广泛应
用于 TSP 问题的求解中
[1-3]
。遗传算法就其本质而言是处理复
杂问题的一种鲁棒性强的启发式随机搜索方法。它是求解
TSP 问题的一种理想方法。遗传算法中一个较难解决的问题
是如何较快地找到最优解、保证全局收敛性、提高局部寻优能
力并防止“早熟”收敛问题。
将传统遗传算法
[4]
进行改进,运用一种基于混合遗传模拟
退火算法的路径规划方法可以有效解决上述问题。将基于启
发式知识的遗传算子的设计方法、运用模拟退火算法对遗传
算法进行优化的方法、采用了部分近邻法来生成初始种群应
用于 TSP 问题的求解中。仿真结果表明使用该方法可以达到
满意的规划效果和收敛速度,说明混合遗传模拟退火算法的
环境适应性较强。
2 混合遗传模拟退火算法
2.1 混合遗传模拟退火算法的基本思想
模拟退火算法是将退火思想引入组合优化领域,提出的
一种大规模组合优化问题的有效近似算法,该算法模仿固体
物质的退火过程。众所周知,高温物体降温时其内能随之下
降,如果降温过程充分缓慢,则在降温过程中物质体系始终处
于平衡状态,从而降到某一低温时其内能为最小。模仿退火
过程的寻优方法称为模拟退火算法。
遗传算法虽然能从概率的意义上以随机的方式寻求到全
作者简介:杜宗宗(1983-),男,硕士研究生,研究方向为机器人路径规划;刘国栋(1950-),男,教授,博导,研究方向为机器人控制、智能控制等。
收稿日期:2009-03-25 修回日期:2009-05-25
基于混合遗传模拟退火算法求解 TSP 问题
杜宗宗,刘国栋
DU Zong-zong,LIU Guo-dong
江南大学 通信与控制工程学院,江苏 无锡 214122
College of Communication and Control Engineering,Jiangnan University,Wuxi,Jiangsu 214122,China
E-mail:duzongzong@163.com
DU Zong-zong,LIU Guo-dong.Solution of TSP problem based on hybrid genetic simulated annealing algorithm.Computer
Engineering and Applications,2010,46(29):40-42.
Abstract:TSP is a classical NP-hard combinatorial optimization problem.Genetic algorithm is a method for solving this prob-
lem.But it is hard for genetic algorithm to find global optimization quickly and prevent premature convergence.This paper,in
order to solve the problem,considers the characteristic of TSP,and puts forward a genetic simulated annealing algorithm,a
hybrid of genetic and simulated annealing algorithm.In order to solve the inconsistency between diversity and convergent
speed,this paper also adopts part greedy method to produce original population.The original population produced by this
method is superior to the randomly produced original population.The simulation results demonstrate that,the proposed algo-
rithm achieves considerable improvements,with respect to the basic genetic algorithm,in convergence speed,search quality
and optimal solution output rate.
Key words:hybrid genetic algorithm;simulated annealing algorithm;traveling salesman problem
摘 要:TSP 问题是典型的 NP-hard 组合优化问题,遗传算法是求解此类问题的一种方法,但它存在如何较快地找到全局最优解,
并防止“早熟”收敛的问题。针对上述问题并结合 TSP问题的特点,提出将遗传算法与模拟退火算法相结合形成遗传模拟退火算
法。为了解决群体的多样性和收敛速度的矛盾,采用了部分近邻法来生成初始种群,生成的初始种群优于随机产生初始种群。
仿真实验结果证明,该算法相对于基本遗传算法的收敛速度、搜索质量和最优解输出概率方面有了明显的提高。
关键词:混合遗传算法;模拟退火算法;旅行商问题
DOI:10.3778/j.issn.1002-8331.2010.29.011 文章编号:1002-8331(2010)29-0040-03 文献标识码:A 中图分类号:TP301.6
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yinhao314
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