数据结构课程设计：欧拉通路算法实现

"该资源是一份关于数据结构课程设计的报告，主要探讨了如何实现欧拉通路算法，特别是针对无向图的一笔画问题。报告由沈阳航空航天大学的付磊森同学完成，指导教师为范纯龙。设计中使用C++编程语言，基于Visual Studio环境。报告详细介绍了算法分析、系统设计以及实现过程，包括关键函数如CreateUDN(), Fleury()和PrintArcs()的流程图。" 在这个课程设计中，付磊森同学关注的核心概念是**欧拉图**和**一笔画**问题。**欧拉图**是指图中每条边恰好被走过一次的路径，而**一笔画**则是欧拉路径的一个特例，要求起点和终点相同，即路径形成一个闭合的回路。在无向图中，一笔画的条件是图必须是连通的，并且只有两个奇度顶点（起点和终点），其余顶点的度数都是偶数。 在算法分析部分，报告首先提出了几个假设条件。首先，图的顶点数和边数限制在20以内，以适应数组存储。其次，图被认为是不含平行边和自回路的简单图。最后，深度优先遍历用于访问图中的所有顶点，从任意未访问的顶点开始。 算法描述中，报告提到了**无向图的存储结构**，通常采用邻接矩阵来表示，其中1表示两点之间有边，0表示没有。通过邻接矩阵可以计算每个顶点的度数，从而判断图是否满足欧拉通路的条件。如果图满足条件，接下来的重点就是如何找到并打印欧拉通路。 这里，付磊森同学应用了**弗罗莱（Fleury）算法**。这个算法提供了一种策略来选择下一条边，确保不会形成环路或切断图的连通性。在每一步，它选择与当前顶点相关的边（即连接到当前顶点的边），并且如果可能，避免选择图中剩余部分的**桥**（删除后会导致图不连通的边）。通过这样的迭代过程，Fleury算法可以构建出一个欧拉通路。 在系统设计部分，报告详细描述了CreateUDN()、Fleury()和PrintArcs()等关键函数的流程。CreateUDN()用于创建无向图的邻接矩阵，Fleury()执行Fleury算法寻找欧拉通路，而PrintArcs()则负责输出找到的欧拉路径。 在系统实现中，报告讨论了可能出现的错误情况和解决策略，以及实现的结论。最后，还包括了参考文献和程序的关键部分清单，提供了完整的实现细节。 这份报告深入探讨了欧拉通路算法的实现，对于理解和解决无向图的一笔画问题提供了详实的理论基础和实践指导。