"理学递归与搜索基本思想解析PPT"

&n );for( int i=1; i<=n; i++ ){F = F * i;}printf( "%d 的阶乘是 %d\n", n, F );第②种表示方法中，求 n ！要反复调用一个函数，降低大任务到小任务，直到任务可以直接得到答案，是递归的思想，要用递归结构来实现，代码如下：int recursion( int n ){if( n == 1 )return 1;elsereturn n * recursion( n-1 );}int n, F;scanf( "%d", &n );F = recursion( n );printf( "%d 的阶乘是 %d\n", n, F );①种算法是典型的循环算法思想，而第②种算法是典型的递归算法思想。递归算法的基本思想是将一个大问题分解为小问题，通过解决小问题来解决大问题。递归算法需要满足两个条件：1. 递归边界条件：当输入满足某种条件时，不再递归，直接计算返回结果。2. 递归关系式：将原问题化为更小的问题，直到递归边界条件满足。例如上面的求 n 的阶乘的递归函数 recursion( n ) 中，递归边界条件是当 n=1 时，不再递归，直接返回 1；而递归关系式是 n 的阶乘等于 n 乘以 n-1 的阶乘。递归算法具有天然的优势，代码简单易懂，思路清晰，但也存在一些缺点，比如递归调用栈容易溢出，递归算法效率低下，可能重复计算等问题。递归算法在实际应用中需要慎重选择，适时使用。8.1.2 递归的应用递归算法在计算机科学与工程领域应用广泛，比如在数学计算、图形处理、数据结构、人工智能等方面。下面从图形处理和数据结构两个方面简单介绍递归的应用。图形处理中，递归算法常用来处理树形结构的图形，比如树、分形等。其中，分形是一种自相似的几何形体，可以通过递归算法生成。数据结构中，递归算法常用来定义和处理递归结构，比如链表、树等。链表可以用递归方式定义，树的前中后序遍历等操作也可以用递归算法实现。递归算法在数据结构的定义和操作中发挥着重要作用。除了这些方面，递归算法还在人工智能、算法设计等领域有广泛应用。总之，递归算法在计算机科学与工程领域有着广泛的应用，是一种重要的算法设计思想。8.1.3 递归的优缺点递归算法有着天然的优势和缺点。优点是递归算法代码简单易懂，思路清晰，可以更自然地表达某些问题。缺点是递归调用栈容易溢出，递归算法效率低下，可能重复计算等问题。在实际应用中需要慎重选择，适时使用。了解了递归的基本思想、应用和优缺点，有助于我们更好地理解和应用递归算法。"