"C++ 3D Math Primer for Graphics and Game Development"
本书是Fletcher Dunn和Ian Parberry合著的《C++ 3D数学入门:面向图形与游戏开发》。这本书主要关注的是计算机图形学和游戏开发中的3D数学基础,涵盖了用于3D图形编程的关键数学概念。
在计算机图形学和游戏开发中,3D数学扮演着至关重要的角色。它涉及到向量、矩阵、变换、几何体建模以及碰撞检测等多个方面。以下是一些关键知识点的概述:
1. **向量**(Vectors):向量是表示方向和大小的量,常用来描述3D空间中的位置或运动。向量加法、减法、标量乘法和向量点乘(内积)以及向量叉乘(外积)是向量运算的基础。
2. **矩阵**(Matrices):矩阵是一种二维数组,常用于表示线性变换,如平移、旋转、缩放等。在3D空间中,4x4的齐次坐标矩阵可以用来一次性完成多个变换。
3. **变换**(Transformations):包括平移(Translation)、旋转(Rotation)、缩放(Scaling)和剪切(Shear)。这些变换通常通过矩阵来实现,它们可以组合以创建复杂的物体运动和视角变化。
4. **坐标系**(Coordinate Systems):理解局部坐标系和世界坐标系的概念至关重要。物体有自己的局部坐标系,而所有物体都在一个统一的世界坐标系下交互。
5. **投影**(Projection):为了将3D空间的物体显示到2D屏幕上,需要进行投影操作,常见的有透视投影(Perspective Projection)和正交投影(Orthographic Projection)。
6. **视椎体**(View Frustum):定义了摄像机可以看到的3D空间区域,用于裁剪超出可视范围的对象。
7. **顶点着色器**(Vertex Shaders)和**片段着色器**(Fragment Shaders):在现代图形硬件中,这些着色器用于计算物体表面的属性,如位置、颜色和纹理坐标,以及最终像素的颜色。
8. **光照模型**(Lighting Models):如Phong光照模型,用于模拟光源对物体表面的影响,包括环境光、漫反射和镜面高光。
9. **几何体建模**(Geometry Modeling):包括基本形状的构建,如立方体、球体和圆柱体,以及多边形建模技术,如三角化和平滑组。
10. **碰撞检测**(Collision Detection):确保游戏对象能够正确地相互作用,包括点与几何体的碰撞、几何体之间的碰撞等。
11. **法线映射**(Normal Mapping)和**环境映射**(Environment Mapping):提升表面细节和真实感的技术,通过存储额外的表面信息来模拟更复杂的光照效果。
12. **四元数**(Quaternions):用于表示旋转,相比欧拉角,四元数能避免万向节死锁(Gimbal Lock)问题。
学习这些概念不仅有助于理解3D图形的工作原理,也是编写高效游戏引擎和渲染库的基础。书中会详细解释这些概念,并提供实用的C++代码示例,帮助读者将理论应用于实践。