无人机配送医疗物资：2019年美赛B题特等奖解决方案

本文主要介绍了2019年美国大学生数学建模竞赛的一篇特等奖论文，该论文针对2017年波多黎各飓风灾害后的救援问题，提出了一个利用无人机运送医疗物资和执行道路侦察的灾难响应系统。 在论文中，作者将医疗用品的装箱问题转化为三维组合优化问题，考虑了稳定性和装卸便利性。他们建立了一个单目标规划模型，通过改进的3D-RSO（三维随机搜索优化）算法来解决这个问题。模型确保每个物品都能得到充分支撑，且相邻物品间保持垂直或水平间隔。 为了确定所需的ISO集装箱数量和最优位置，论文构建了双目标的编程模型，旨在最小化运输时间和最大化侦察道路长度。研究发现，满足五家医院的需求至少需要三个集装箱。接着，作者为无人机分配数量，并使用装载模型将它们放入ISO容器中，同时计算了无人机的飞行路径和时间表。 论文详细阐述了每日的运输计划，表明每天的医疗物资配送可在39分钟内完成，而无人机可侦察的道路总长度可达722公里，耗时超过12小时。每个容器的装载配置和空间利用率也被具体给出。 此外，论文还进行了敏感性分析以评估模型对参数变化的反应，并对其进行了扩展，以适应可能的变化和未来应用场景。通过这种方式，论文不仅提供了实际的解决方案，还展示了数学建模在应对灾难响应中的应用价值。 总结来说，这篇论文揭示了如何运用数学建模和优化算法解决实际问题，特别是在紧急救援和灾害管理领域，展示了数学在解决复杂问题中的强大工具作用。论文的方法论和解决方案对类似情况下的救援工作具有重要的参考价值。