DirectX 9入门：3D游戏编程基础与实践

"《DirectX 9 3D游戏程序设计入门》是由Frank Luna编著，Wordware Publishing在2003年出版的一本技术书籍，主要针对使用DirectX 9.0进行3D交互式图形编程，特别是游戏开发的初学者。书中包含了丰富的实例和代码，有助于读者掌握3D游戏编程的基础。该书的部分章节由翁云兵和天兵翻译，并在网上分享以帮助更多的人学习DirectX 9 3D游戏开发。需要注意的是，这个翻译版本未获得官方授权，仅供个人学习参考，不应用于商业用途。" 在DirectX 9 3D游戏程序设计中，数学知识是基础。书中首先介绍了必要的数学概念，这些知识对于理解3D图形编程至关重要。其中： 1. **三维空间中的向量**：向量是3D空间中表示方向和大小的量，它们由三个分量（x, y, z）组成。向量相等意味着它们的分量对应相等。 2. **向量的大小（向量的模）**：计算向量大小通常是通过应用勾股定理来求得，即√(x² + y² + z²)。 3. **标准化向量**：将向量长度缩放为1，这在处理方向或单位距离时非常有用。 4. **向量操作**：包括向量相加、相减，以及标量与向量的乘积。向量相加或相减是对应分量相加或相减，标量乘积是将标量乘以向量的每个分量。 5. **点积和叉积**：点积（内积）用于计算两个向量之间的角度，叉积（外积）产生一个新的向量，其方向垂直于原始两个向量，且长度等于两向量的大小乘积与它们夹角余弦的负值。 6. **矩阵**：矩阵是二维数组，包含多个数值。矩阵相等、数乘以及相加有特定的规则。乘法操作不是普通的逐元素相乘，而是遵循特定的线性代数规则。 7. **单位矩阵**：所有主对角线上的元素为1，其余为0的矩阵，是所有矩阵的乘法身份元。 8. **矩阵的逆、转置**：逆矩阵使得与之相乘的结果为单位矩阵，转置矩阵是将矩阵的行变成列，列变成行。 9. **D3DX库中的矩阵**：DirectX提供了D3DX库，包含用于3D图形处理的辅助函数，其中包括矩阵操作。 10. **基本变换**：如平移、旋转和缩放，这些变换通常通过矩阵运算来实现。平移通过添加一个向量实现，旋转用欧拉角或四元数表示，缩放是通过每个轴的独立乘法完成。 11. **综合变换**：可以将多种基本变换组合成一个复合矩阵，一次性应用所有变换。 12. **向量变换函数**：如D3DX提供的函数，可以将向量、点或平面通过矩阵进行变换。 13. **平面**：在3D空间中，由三个不共线的点定义，可以表示为法向量和点的关系。D3DX库提供了创建和操作平面的函数。 14. **点和平面的关系**：判断点是否在平面上，或者计算点到平面的距离。 15. **标准化平面**：确保平面的法向量是单位向量，以避免计算错误。 16. **变换平面**：当平面经过矩阵变换时，需要更新其法向量和点的位置。 17. **点到平面上最近的点**：找到从给定点到平面的最短距离。 18. **射线**：从一点出发，无限延伸的线。射线与平面或几何体的交点是碰撞检测的关键。 书中通过这些基础数学知识和DirectX 9 API的讲解，逐步引导读者进入3D游戏编程的世界，为创建动态和交互式的3D游戏场景打下坚实基础。