Goole 2014在线笔试：曼哈顿网格城市派对策划

在2013年10月14日的Google 2014年度在线笔试中，有一道题目被称为“Meet and Party”。这是一道算法问题，考察的是参赛者对二维空间（Manhattan网格城市）的理解、路径计算以及优化决策能力。 题目背景设定在Little Sin居住的城市，这个城市是一个二维网格，居民只能沿着北、西、南、东四个方向移动。 Little Sin计划在周日举办一个聚会，并已经邀请了住在几个矩形区域内的所有人参加，这些矩形区域由坐标 (x1, y1, x2, y2) 定义，其中包含所有整数点，总共有 (x2 - x1 + 1) * (y2 - y1 + 1) 位受邀者。 问题的核心是Little Sin希望将聚会设在一名受邀者的家中，她需要确定在这些矩形区域内的哪个位置举行聚会最理想。由于可能存在多个矩形区域，每个区域内的人都可能被邀请，因此Little Sin首先需要解决小规模（Small）的问题，这是一个有时间限制的练习，允许多次尝试但会根据错误提交进行惩罚。 在大型输入（Large）部分，参赛者有8分钟的时间来解决一个输入文件，该部分的判断将在比赛结束后进行。这意味着在有限时间内，选手不仅要快速找到最优解，还要考虑效率，因为每多花一分钟，可能会失去宝贵的答题时间。 为了解答这个问题，参赛者需要运用动态规划或类似的空间复杂度优化方法，比如计算每个矩形区域的人口密度，然后选择人口最多且位置适中的矩形作为聚会地点。同时，他们还需要考虑到如果矩形区域太大，可能意味着需要花费更多时间去处理，从而影响整体的策略选择。 解决这个问题的关键在于理解网格城市的结构，利用数学建模找出最优解，同时注意时间管理和策略选择。参赛者需要展示他们的编程技巧，特别是数据结构和算法的运用，以确保在规定时间内找到最佳聚会地点。此外，正确处理小规模问题的经验也将影响他们在大型输入部分的表现。