二叉树遍历：先序、中序、后序与非递归实现

"这篇文章除了介绍C语言中二叉树的三种基本遍历方法——先序遍历、中序遍历和后序遍历，还提到了非递归方式实现这些遍历的方法，以及层次遍历（广度优先搜索）。文章特别强调了在排序树中的遍历规则，并提供了递归实现先序遍历和非递归实现后序遍历的代码示例。" 在C语言中，树是一种非常重要的数据结构，它由节点（或称为顶点）和边构成，且每个节点可以包含零个或多个子节点。二叉树是树的一种特例，每个节点最多有两个子节点，分为左子节点和右子节点。在二叉树的遍历过程中，我们按照特定的顺序访问每一个节点，确保每个节点仅被访问一次。 **先序遍历（根-左-右）** 先序遍历的规则是首先访问根节点，然后递归地访问左子树，最后访问右子树。在递归实现中，这个过程可以概括为： 1. 访问根节点 2. 对左子树进行先序遍历 3. 对右子树进行先序遍历 **中序遍历（左-根-右）** 中序遍历的规则是首先访问左子树，然后访问根节点，最后访问右子树。递归实现步骤为： 1. 对左子树进行中序遍历 2. 访问根节点 3. 对右子树进行中序遍历 **后序遍历（左-右-根）** 后序遍历的规则是首先访问左子树，然后访问右子树，最后访问根节点。递归实现步骤如下： 1. 对左子树进行后序遍历 2. 对右子树进行后序遍历 3. 访问根节点 对于非递归的遍历方法，可以使用栈来辅助操作。例如，非递归的后序遍历中，需要跟踪节点的访问次数，确保先访问左右子节点，最后访问根节点。 **层次遍历（广度优先搜索）** 层次遍历是另一种遍历方法，从根节点开始，按层级顺序访问所有节点。通常使用队列来实现，逐层将节点加入队列并访问。 **排序树与遍历规则** 在排序树中，左子节点的值总是小于根节点，而右子节点的值总是大于根节点。这种特性使得在特定类型的遍历中，如中序遍历，可以直接生成排序序列。 **代码示例** 文章中给出了递归实现先序遍历的C语言代码： ```c void PreOrderDigui(TreeNode* root) { if (!root) return; printf("%c", root->data); // 访问根结点 PreOrderDigui(root->lchild); // 访问左孩子 PreOrderDigui(root->rchild); // 访问右孩子 } ``` 以及非递归实现后序遍历的思路，但未给出具体实现。实际应用中，需要根据这一思路，结合栈来完成对树的后序遍历。 理解和掌握树的遍历方法是数据结构和算法学习中的重要环节，无论是递归还是非递归，都有其适用场景和优点，能够帮助我们在处理树型数据时更加高效。